Ppk reintroduce la media nel quadro. Utilizzando la media complessiva x̄ e il sigma complessivo, calcolare la metà superiore (USL − x̄) / 3σ e la metà inferiore (x̄ − LSL) / 3σ, quindi prendere il valore più piccolo. Ppk indica come il processo si è effettivamente comportato rispetto al suo limite più vicino durante l'intero studio, inclusi eventuali spostamenti.
La differenza tra Pp e Ppk funziona esattamente come quella tra Cp e Cpk: misura quanto la media a lungo termine si sia discostata dal punto medio della tolleranza. In una pressa per stampaggio, questo spesso indica un valore nominale impostato in modo conservativo per evitare pezzi incompleti, oppure una scheda di setup che non corrispondeva mai al centro del disegno.
Concetto chiave
Ppk = min[(USL − x̄) / 3σ complessivo, (x̄ − LSL) / 3σ complessivo]; la differenza Pp − Ppk mostra lo spostamento a lungo termine dal centro.
Esempio pratico
I pesi degli alloggiamenti rilevati in sei settimane hanno una media x̄ = 42,3 g con sigma complessivo di 0,40 g, quindi 3σ = 1,20 g. Metà superiore: (43,5 − 42,3) / 1,20 = 1,2 / 1,20 = 1,00. Metà inferiore: (42,3 − 40,5) / 1,20 = 1,8 / 1,20 = 1,50. Ppk = 1,00. Rispetto a Pp = 1,25, la differenza di 0,25 indica che il processo ha funzionato in media con 0,3 g in eccesso durante lo studio, perdendo un quinto del margine disponibile sul lato superiore.
Procedura standard
- 1Calcolare la media complessiva x̄ da tutte le letture individuali.
- 2Moltiplicare il sigma complessivo per 3.
- 3Calcolare entrambi gli indici parziali e prendere il più piccolo come Ppk.
- 4Confrontare Ppk con Pp; la differenza rappresenta la penalizzazione per lo spostamento dal centro nel lungo termine.
Sintesi della lezione
- ✓Ppk è l'indice a lungo termine che riflette il limite a cui il processo si è effettivamente avvicinato di più.
- ✓Ppk non può mai superare Pp e coincide con esso solo quando la media a lungo termine si trova esattamente al centro.