管理図は、プロセスの経時的な状態を示す図です。X̄-R管理図（エックスバーアール管理図）は、長さや厚さなどの測定値に最も一般的に使用される形式です。上下に重ねられた2つのプロットで構成されており、上のプロットはプロセスの中心位置を追跡し、下のプロットはばらつきの程度を追跡します。
管理図の基となるデータはサブグループです。サブグループとは、通常3～5個の小さな部品のセットで、時間的に近接して採取されたものを指します。段ボール箱の加工ラインでは、毎時の始めに連続して5個の箱を抜き取ることが考えられます。連続して採取することが重要です。1分以内に作られた5個の部品は、機械の自然な短期的な変動を示し、シフト間のドリフトは示しません。
各サブグループについて、2つの数値を計算します。X̄はサブグループの平均値で、5つの測定値の単純な平均です。Rは範囲で、最大の測定値から最小の測定値を引いた値です。X̄は上の管理図に、Rは下の管理図に使用されます。この段階では、足し算、割り算、引き算以上の複雑な計算は必要ありません。
重要な概念
サブグループはある瞬間のスナップショットです。X̄はそのスナップショットの位置を示し、Rはその幅を示します。
実践例
ある折り畳み糊付け機は、目標フラップ長さ42.0 mmの輸送用段ボール箱を製造しています。8時00分に作業者が連続した5個の箱を測定したところ、41.9、42.3、42.1、41.8、42.4 mmでした。合計は210.5 mmなので、X̄ = 210.5 ÷ 5 = 42.10 mmです。最大の測定値は42.4、最小の測定値は41.8なので、R = 42.4 − 41.8 = 0.6 mmです。作業者は8時00分の位置に、X̄管理図に42.10、R管理図に0.6をプロットします。
標準手順
- 1サブグループのサイズ（一般的には5）とサンプリング間隔（このラインでは毎時）を決定します。
- 2シフト全体に分散させず、同じ機械から連続して部品を抜き取ります。
- 3同じ測定器で各部品を測定し、すべての測定値を管理図用紙に記録します。
- 4測定値を合計し、サブグループのサイズで割ってX̄を求めます。
- 5最小の測定値を最大の測定値から引いてRを求め、両方の点をプロットします。
レッスンのまとめ
- ✓X̄は1つのサブグループの平均値、Rはその最大の測定値から最小の測定値を引いた値です。
- ✓連続した部品を採取することで、短期的な偶然原因によるばらつきを捉え、管理図が測定すべきものを把握します。