Calculadora DPMO y Nivel Sigma: Fórmula, Ejemplo y Resultado al Instante
DPMO (defectos por millón de oportunidades) cuenta cuántos defectos aparecen por cada millón de ocasiones de cometer uno. Convertir la tasa de defectos en un valor z con la distribución normal y sumar el desplazamiento convencional de 1,5σ da el conocido nivel sigma, que permite comparar procesos de complejidad muy distinta.
↳ Los campos traen un ejemplo: sustitúyelo por tus propios datos.
Tus datos
Formas independientes en que una unidad puede fallar y que se inspeccionan.
Resultado
Nivel sigma (con desplazamiento de 1,5σ)4,50 σ
4,5 sigma según la convención habitual (z = 3,0 sin el desplazamiento de 1,5σ).
DPMO1333
Unos 1333 defectos por cada millón de ocasiones de cometer uno.
Defectos por oportunidad (DPO)0,001333
Fracción de todas las oportunidades que acabaron en defecto.
Rendimiento99,867 %
Fracción de oportunidades que salieron bien a la primera.
z (sin desplazamiento)3,00
Valor z a largo plazo según la distribución normal, sin desplazamiento.
Escala sigma de 2σ a 6σ con el proceso marcado en 4,5σ (1333 DPMO).
Fórmula
DPO = D / (U × O)
DPMO = DPO × 1 000 000
Rendimiento = (1 − DPO) × 100 %
z = Φ⁻¹(1 − DPO)
Nivel sigma (convención de corto plazo) = z + 1,5
D = defectos, U = unidades, O = oportunidades por unidad; Φ⁻¹ = inversa de la distribución normal estándar
Ejemplo resuelto
Una línea de montaje de placas revisa cada placa en 3 oportunidades de defecto. ¿Qué nivel sigma tuvo el mes pasado?
Datos
• Unidades inspeccionadas U = 12 000 placas
• Oportunidades por unidad O = 3 (puente de soldadura, componente ausente, polaridad invertida)
La línea trabaja a unas 1333 DPMO, un nivel sigma de 4,5 según la convención habitual (3,0 sin el desplazamiento). Informar ambos valores evita la confusión clásica entre el z a largo plazo y la cifra de «nivel sigma».
Consejos y errores frecuentes
▲Define las oportunidades una vez y mantenlas fijas: añadir oportunidades triviales mejora el DPMO sin ninguna mejora real.
▲Indica siempre si un nivel sigma incluye el desplazamiento de 1,5σ; mezclar las dos convenciones es el error más frecuente.
▲Con cero defectos no hay un nivel sigma con sentido: informa el número de unidades y el periodo de observación.
▲El DPMO cuenta defectos, no unidades defectuosas: una placa con dos defectos cuenta dos veces. Para unidades defectuosas usa la calculadora de PPM.
▲Los asistentes de IA suelen sacar niveles sigma de tablas memorizadas y redondear mucho; calcula z con la función normal inversa y compara.
Prompt de IA para este cálculo
Pégalo en tu asistente de IA para que te guíe por el cálculo con tus propios datos.
Actúa como ingeniero de calidad y ayúdame a calcular el DPMO y el nivel sigma de mi proceso.
Usa exactamente estas fórmulas:
DPO = D / (U × O)
DPMO = DPO × 1 000 000
Rendimiento = (1 − DPO) × 100 %
z = Φ⁻¹(1 − DPO), donde Φ⁻¹ es la inversa de la distribución normal estándar
Nivel sigma (convención de corto plazo) = z + 1,5
Reglas:
1. Trabaja paso a paso y muestra cada valor intermedio.
2. Repite primero mis conteos y comprueba los separadores decimales y de miles.
3. Si falta D, U u O o no está claro, pregúntame: nunca supongas un número de oportunidades.
4. Da el nivel sigma con y sin el desplazamiento de 1,5σ e indica cuál es cuál.
5. Si D = 0, no des un nivel sigma; dime que informe el tamaño de muestra y el periodo.
Mis datos:
Defectos D =
Unidades U =
Oportunidades por unidad O =
Qué cuenta como oportunidad =
Los botones copian primero el prompt y luego abren el asistente en una pestaña nueva.
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PPM cuenta unidades defectuosas por millón de unidades; DPMO cuenta defectos por millón de oportunidades. Una unidad con varios defectos posibles tiene varias oportunidades, así que el DPMO normaliza por complejidad, mientras que el PPM dice cuántas unidades rechazaría un cliente.
¿Qué es el desplazamiento de 1,5σ y por qué se suma?
+
Es una convención: se supone que los datos a largo plazo se desplazan unas 1,5 desviaciones estándar respecto al desempeño a corto plazo, así que se suma 1,5 al z a largo plazo para expresar un nivel sigma «a corto plazo». Es una suposición, no una ley: indica siempre si tu cifra lo incluye.
¿Puedo calcular el DPMO con datos variables (medidos)?
+
El DPMO es una medida por atributos: necesita conteos de defectos. Con datos medidos usa la calculadora Cp/Cpk; su PPM esperado puede convertirse en nivel sigma con la misma función normal inversa.
¿Cómo se cuentan las oportunidades de defecto de forma justa?
+
Cuenta solo las formas independientes e inspeccionables en que la unidad puede fallar y que importan al cliente, defínelas por escrito y mantenlas estables. Dividir un modo de fallo en muchas «oportunidades» infla el denominador y hace que el proceso parezca mejor de lo que es.
Última prueba: octubre de 2026 · Probado con: pruebas matemáticas automatizadas (3+ casos) · Revisado por: Equipo editorial de Quality for Everyone
