Calculadora Gage R&R: Fórmula, Ejemplo y Resultado al Instante
Un estudio Gage R&R muestra qué parte de la variación que ves en las mediciones viene del propio sistema de medición y no de las piezas. Dos evaluadores miden las mismas piezas varias veces; el estudio separa la repetibilidad (el instrumento) de la reproducibilidad (las personas) y compara su dispersión conjunta con la variación entre piezas y con la tolerancia.
↳ Los campos traen un ejemplo: sustitúyelo por tus propios datos.
Tus datos
Déjala vacía para juzgar solo con la variación del estudio.
Pegar lecturas (CSV / hoja de cálculo)
Una fila por pieza: primero todas las piezas del evaluador A, luego todas las del evaluador B. Separa los ensayos con tabuladores, punto y coma o espacios.
Resultado
%GRR de la toleranciaMarginal29,6 %
Parte de la tolerancia que consume el error de medición (6 × GRR).
%GRR de la variación del estudioMarginal26,3 %
Parte de la variación observada que viene de medir.
Categorías distintas (ndc)5
El sistema puede separar las piezas en este número de grupos: suficiente para el control del proceso.
Repetibilidad (EV)0,0266
Dispersión del instrumento: misma persona, misma pieza, repetido.
Reproducibilidad (AV)0,0416
Dispersión adicional porque miden personas distintas.
Gage R&R (GRR)0,0494
Dispersión total del sistema de medición (una desviación típica).
Variación de piezas (PV)0,1813
Dispersión de las propias piezas.
Componentes de la variación como parte de la variación total: el sistema de medición (GRR) ocupa 26,3 %, la variación entre piezas 96,5 %.
Fórmula
EV (repetibilidad) = R̄ × K1 (K1 = 0,8862 con 2 ensayos, 0,5908 con 3)
AV (reproducibilidad) = √( (X̄dif × K2)² − EV² / (n × m) ) (K2 = 0,7071 con 2 evaluadores; 0 si sale negativo)
GRR = √(EV² + AV²)
PV (variación de piezas) = Rp × K3 (K3 según el número de piezas)
TV (variación total) = √(GRR² + PV²)
%GRR de la variación del estudio = 100 × GRR / TV
%GRR de la tolerancia = 100 × 6 × GRR / tolerancia
ndc = 1,41 × PV / GRR, redondeado hacia abajo
Ejemplo resuelto
Dos inspectores miden dos veces cinco ejes torneados con el mismo micrómetro. La tolerancia del diámetro es 1,00 mm. ¿Es suficiente el micrómetro?
Datos
• Rango medio de las lecturas repetidas R̄ = 0,030 mm (2 ensayos → K1 = 0,8862)
• Diferencia entre las medias de los dos inspectores X̄dif = 0,060 mm
• Rango de las medias de las cinco piezas Rp = 0,450 mm (5 piezas → K3 = 0,4030)
• Tolerancia = 1,00 mm; n = 5 piezas, m = 2 ensayos
4PV = 0,450 × 0,4030 = 0,1813 mm; TV = √(0,0494² + 0,1813²) = 0,1880 mm
5%GRR de la variación del estudio = 0,0494 / 0,1880 = 26,3 %
6%GRR de la tolerancia = 6 × 0,0494 / 1,00 = 29,6 %
7ndc = 1,41 × 0,1813 / 0,0494 = 5,2 → 5
Qué significa
Las dos vistas caen en la franja marginal (10–30 %): el micrómetro puede ser aceptable para esta aplicación, pero por poco. La reproducibilidad (0,0416) es mayor que la repetibilidad (0,0266), así que los inspectores miden de forma distinta: alinea el método (dónde medir el eje, cuánta presión) antes de comprar un instrumento mejor. Con tolerancia, la vista de tolerancia suele ser la que decide; ndc = 5 significa que el sistema apenas puede separar las piezas en cinco grupos.
Consejos y errores frecuentes
▲Elige piezas que cubran el rango real del proceso; diez piezas casi iguales hacen que cualquier instrumento parezca malo en la vista de variación del estudio.
▲Mide en orden aleatorio y oculta los números de pieza para que nadie recuerde lecturas anteriores.
▲Usa el mismo procedimiento y utillaje que en producción, no la mejor práctica del laboratorio.
▲Comprueba primero la resolución: el instrumento debe leer en pasos de una décima de la tolerancia o más finos.
▲Los asistentes de IA a menudo olvidan la corrección EV²/(n·m) en la fórmula de AV o confunden el % del estudio con el % de la tolerancia: compara sus números con esta calculadora.
Prompt de IA para este cálculo
Pégalo en tu asistente de IA para que te guíe por el cálculo con tus propios datos.
Actúa como ingeniero de sistemas de medición y ayúdame a evaluar un estudio Gage R&R (método de medias y rangos, 2 evaluadores).
Usa exactamente estas fórmulas:
EV = R̄ × K1 (K1 = 0,8862 con 2 ensayos, 0,5908 con 3)
AV = √((X̄dif × K2)² − EV²/(n × m)), K2 = 0,7071; si el valor bajo la raíz es negativo, AV = 0
GRR = √(EV² + AV²)
PV = Rp × K3 (K3 para n piezas: 2→0,7071, 3→0,5231, 4→0,4467, 5→0,4030, 6→0,3742, 7→0,3534, 8→0,3375, 9→0,3249, 10→0,3146)
TV = √(GRR² + PV²)
%GRR de la variación del estudio = 100 × GRR / TV; %GRR de la tolerancia = 100 × 6 × GRR / tolerancia
ndc = 1,41 × PV / GRR, redondeado hacia abajo
Reglas:
1. Trabaja paso a paso y muestra cada valor intermedio.
2. Repite primero mis lecturas y comprueba los separadores decimales.
3. Si falta alguna lectura, el número de ensayos o la tolerancia, o no está claro, pregúntame: nunca lo supongas.
4. Juzga ambos porcentajes con <10 % aceptable, 10–30 % marginal, >30 % inaceptable, y explica si no coinciden.
5. Dime si domina la repetibilidad o la reproducibilidad y qué corregir primero.
Mi estudio:
Número de piezas =
Ensayos por pieza =
Tolerancia (LSE − LIE) =
Lecturas del evaluador A (una fila por pieza) =
Lecturas del evaluador B (una fila por pieza) =
Los botones copian primero el prompt y luego abren el asistente en una pestaña nueva.
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Siguiente paso · DOCAMIN
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¿Qué diferencia hay entre repetibilidad y reproducibilidad?
+
La repetibilidad (EV, variación del equipo) es la dispersión cuando la misma persona mide la misma pieza varias veces con el mismo instrumento. La reproducibilidad (AV, variación del evaluador) es la dispersión adicional porque miden personas distintas. Una EV grande apunta al instrumento o al utillaje; una AV grande, al método y la formación.
¿Por qué pueden no coincidir el %GRR del estudio y el de la tolerancia?
+
Comparan el mismo error de medición con cosas distintas. La vista del estudio lo compara con la variación de las piezas elegidas, así que un juego de piezas muy parecidas lo hace parecer grande. La vista de la tolerancia lo compara con lo que permite la especificación. Si hay tolerancia, suele ser el índice para decidir; si usas el instrumento también para controlar el proceso, la vista del estudio también cuenta.
¿Qué significa ndc (número de categorías distintas)?
+
Estima cuántos grupos de piezas puede distinguir con fiabilidad el sistema de medición dentro de la variación de las piezas. Menos de 5 significa que el instrumento no distingue las piezas lo bastante bien para el control del proceso, aunque la vista de tolerancia parezca aceptable.
¿Qué hago si el estudio no pasa?
+
Mira qué componente domina. Repetibilidad alta: revisa la resolución, el desgaste, el utillaje y el punto de medición. Reproducibilidad alta: estandariza el método, forma a los evaluadores y usa el mismo utillaje. Comprueba también el sesgo y la linealidad con una pieza patrón antes de invertir en equipos nuevos.
Última prueba: octubre de 2026 · Probado con: pruebas matemáticas automatizadas (3+ casos) · Revisado por: Equipo editorial de Quality for Everyone
