Kalkulator Batas Peta Kendali (X̄–R): Rumus, Contoh, dan Hasil Instan

Batas kendali menunjukkan seberapa besar rata-rata dan rentang biasanya bervariasi ketika hanya penyebab umum yang bekerja. Titik di luar batas —atau pola yang tidak biasa di dalamnya— menandakan penyebab khusus yang perlu diselidiki. Pada peta X̄–R, batas dihitung dari rata-rata keseluruhan, rata-rata rentang, dan konstanta yang bergantung pada ukuran subgrup.

↳ Kolom sudah diisi contoh — ganti dengan data Anda sendiri.

Data Anda

Ukuran subgrup n

Komponen yang diukur di setiap subgrup (2–10).

Rata-rata keseluruhan X̿

Rata-rata rentang R̄

Rata-rata subgrup yang diplot (opsional)

Pisahkan nilai dengan spasi atau baris baru. Sudah terisi 20 subgrup dari contoh.

Hasil

Batas kendali atas X̄25,862

Rata-rata subgrup di atas nilai ini menandakan penyebab khusus.

Batas kendali bawah X̄24,938

Rata-rata subgrup di bawah nilai ini menandakan penyebab khusus.

Batas kendali atas R1,691

Rentang subgrup di atas nilai ini berarti variasi di dalam subgrup melonjak.

Batas kendali bawah R0,000

Rentang di bawah nilai ini luar biasa kecil; untuk subgrup berukuran 6 atau kurang batas ini 0.

Konstanta untuk n = 5
A2	0,577
D3	0,000
D4	2,114

Ini batas kendali, bukan batas spesifikasi. Batas ini menggambarkan perilaku proses, bukan yang diizinkan pelanggan: jangan pernah membandingkan komponen tunggal dengannya.

Aturan deteksiAturan 1: titik di luar batasAturan 2: sembilan berturut-turut di satu sisiAturan 3: enam berturut-turut naik atau turunAturan 4: dua dari tiga di luar 2σ

Peta X̄ dari 20 rata-rata subgrup dengan UCL 25,862 dan LCL 24,938; garis putus-putus menandai ±2σ, titik berwarna melanggar aturan yang dipilih.

Aturan 1: titik di luar batas: subgrup #12
Selidiki setiap subgrup yang ditandai dan catat penyebabnya; jangan hapus titik.

Rumus

UCL X̄ = X̿ + A2 × R̄
LCL X̄ = X̿ − A2 × R̄
UCL R = D4 × R̄
LCL R = D3 × R̄
A2, D3, dan D4 bergantung pada ukuran subgrup n (tabel ditampilkan bersama hasil)

Contoh perhitungan

Sebuah sel bubut memeriksa lima poros setiap jam. Setelah 20 subgrup, di mana batas peta X̄ dan R seharusnya?

Data

• Ukuran subgrup n = 5 → A2 = 0,577, D3 = 0, D4 = 2,114
• Rata-rata keseluruhan X̿ = 25,40 mm (rata-rata dari 20 rata-rata subgrup)
• Rata-rata rentang R̄ = 0,80 mm

Langkah demi langkah

1UCL X̄ = 25,40 + 0,577 × 0,80 = 25,862 mm
2LCL X̄ = 25,40 − 0,577 × 0,80 = 24,938 mm
3UCL R = 2,114 × 0,80 = 1,691 mm
4LCL R = 0 × 0,80 = 0 mm
5Rata-rata subgrup 12 adalah 25,90 mm: di atas UCL X̄ (aturan 1)

Artinya

Rata-rata harus berada antara 24,938 dan 25,862 mm dan rentang di bawah 1,691 mm. Subgrup 12 melanggar aturan 1: ada yang berubah pada jam itu (pahat, material, setelan). Selidiki dan catat penyebabnya; jangan hapus titiknya. Jika penyebab ditemukan dan dihilangkan, hitung ulang batas tanpa subgrup itu.

Tips & kesalahan umum

Baca peta R lebih dulu: jika rentang di luar kendali, batas X̄ (yang memakai R̄) tidak dapat diandalkan.
Gunakan minimal 20–25 subgrup dari periode yang stabil untuk menetapkan batas.
Jaga subgrup tetap rasional: komponen yang dibuat berdekatan waktunya, dalam kondisi yang sama.
Jangan pernah menggambar batas spesifikasi pada peta X̄; rata-rata bervariasi lebih kecil daripada komponen tunggal.
Asisten AI sering tertukar konstanta A2, D3, dan D4 atau memakai jumlah subgrup alih-alih ukurannya: periksa tabel konstanta di sini.

Prompt AI untuk perhitungan ini

Tempelkan ke asisten AI Anda agar dipandu menghitung dengan data Anda sendiri.

Bertindaklah sebagai spesialis pengendalian proses statistik dan bantu saya menghitung batas peta kendali X̄–R.

Gunakan persis rumus berikut:
UCL X̄ = X̿ + A2 × R̄; LCL X̄ = X̿ − A2 × R̄
UCL R = D4 × R̄; LCL R = D3 × R̄
Konstanta menurut ukuran subgrup n: A2 2→1,880, 3→1,023, 4→0,729, 5→0,577, 6→0,483, 7→0,419, 8→0,373, 9→0,337, 10→0,308; D3 0 untuk n ≤ 6, 7→0,076, 8→0,136, 9→0,184, 10→0,223; D4 2→3,267, 3→2,574, 4→2,282, 5→2,114, 6→2,004, 7→1,924, 8→1,864, 9→1,816, 10→1,777.

Aturan:
1. Kerjakan langkah demi langkah dan sebutkan konstanta yang dipakai.
2. Ulangi dulu angka-angka saya dan periksa pemisah desimalnya.
3. Jika ukuran subgrup, X̿, atau R̄ hilang atau tidak jelas, tanyakan kepada saya: jangan pernah menebak.
4. Jika saya memberi data subgrup, periksa peta R sebelum peta X̄ dan sebutkan titik yang melanggar aturan berikut: di luar batas; sembilan berturut-turut di satu sisi; enam berturut-turut naik atau turun; dua dari tiga di luar 2σ pada sisi yang sama.
5. Ingatkan saya bahwa batas kendali bukan batas spesifikasi.

Data saya:
Ukuran subgrup n = 
Rata-rata keseluruhan X̿ = 
Rata-rata rentang R̄ = 
Rata-rata dan rentang subgrup (opsional) =

Tombol akan menyalin prompt terlebih dulu, lalu membuka asisten di tab baru.

Pasang kalkulator ini di situs Anda

Salin kode di bawah ke halaman Anda. Kalkulator tetap gratis; pertahankan tautan atribusinya.

<iframe src="https://www.qualityforeveryone.com/embed/calculators/id/kalkulator-batas-peta-kendali" title="Batas Peta Kendali (X̄–R) — Quality for Everyone" width="100%" height="1100" style="border:0;max-width:100%" loading="lazy"></iframe>
<p><a href="https://www.qualityforeveryone.com/id/lab/calculators/kalkulator-batas-peta-kendali">Kalkulator Batas Peta Kendali (X̄–R) dari Quality for Everyone</a></p>

Langkah berikutnya · DOCAMIN

Perbarui rencana kendali Anda dengan batas ini di DOCAMIN.

Buka DOCAMIN →

Pelajari metodenya · Academy

Pelajari pengendalian proses statistik langkah demi langkah di kursus gratis kami.

Lihat kursus gratis →

Pertanyaan yang sering diajukan

Apa beda batas kendali dan batas spesifikasi?

Batas spesifikasi berasal dari pelanggan atau desain dan menyatakan bagaimana satu komponen boleh menyimpang. Batas kendali berasal dari data proses dan menyatakan seberapa besar proses biasanya bervariasi. Proses bisa terkendali tetapi tetap menghasilkan komponen di luar spesifikasi, atau tidak terkendali padahal semua komponen masih dalam spesifikasi. Keduanya menjawab pertanyaan berbeda, jadi letakkan di peta yang berbeda.

Kapan batas kendali perlu dihitung ulang?

Setelah perubahan proses yang disengaja dan terverifikasi (pahat, material, atau metode baru), atau ketika penyebab khusus telah ditemukan dan dikeluarkan dari data dasar. Jangan hitung ulang hanya karena ada titik di luar batas: itu menyembunyikan sinyal yang seharusnya diberikan peta.

Mengapa peta R dibaca lebih dulu?

Batas X̄ dibangun dari R̄. Jika variasi di dalam subgrup tidak stabil, R̄ bukan perkiraan yang andal dan batas X̄ tidak bermakna sampai rentang terkendali.

Apa yang dilakukan jika satu titik melanggar aturan?

Selidiki, jangan hapus. Catat waktunya, cari apa yang berubah (operator, pahat, batch, setelan), perbaiki penyebabnya, dan dokumentasikan tindakannya. Titik itu tetap di peta sebagai bukti.

Peta apa yang berpasangan dengan X̄–R, dan kapan memakai yang lain?

X̄–R cocok untuk subgrup berukuran 2 sampai sekitar 10. Untuk subgrup lebih besar gunakan X̄–S; untuk pengukuran tunggal gunakan peta individu dan rentang bergerak (I-MR); untuk hitungan cacat atau unit cacat gunakan peta atribut.

Terakhir diuji: Oktober 2026 · Diuji dengan: uji matematika otomatis (3+ kasus) · Ditinjau oleh: Tim editorial Quality for Everyone