Kalkulator Gage R&R: Rumus, Contoh, dan Hasil Instan

Studi Gage R&R menunjukkan berapa bagian variasi yang Anda lihat pada hasil ukur berasal dari sistem pengukuran itu sendiri, bukan dari komponennya. Dua penilai mengukur komponen yang sama beberapa kali; studi ini memisahkan repeatability (alat ukur) dari reproducibility (orang) dan membandingkan sebaran gabungannya dengan variasi antar-komponen dan dengan toleransi.

↳ Kolom sudah diisi contoh — ganti dengan data Anda sendiri.

Data Anda

Jumlah komponen

Percobaan per komponen

Penilai A

P1P2

Penilai B

P1P2

Toleransi (USL − LSL), opsional

Biarkan kosong untuk menilai terhadap variasi studi saja.

Tempel bacaan (CSV / spreadsheet)

Satu baris per komponen: semua komponen penilai A dulu, lalu semua komponen penilai B. Pisahkan percobaan dengan tab, titik koma, atau spasi.

Hasil

%GRR terhadap toleransiMarginal29,6 %

Bagian toleransi yang habis oleh galat ukur (6 × GRR).

%GRR terhadap variasi studiMarginal26,3 %

Bagian variasi yang teramati yang berasal dari pengukuran.

Kategori berbeda (ndc)5

Sistem dapat memisahkan komponen menjadi sebanyak ini kelompok: cukup untuk pengendalian proses.

Repeatability (EV)0,0266

Sebaran dari alat ukur: orang sama, komponen sama, diulang.

Reproducibility (AV)0,0416

Sebaran tambahan karena orang yang berbeda mengukur.

Gage R&R (GRR)0,0494

Sebaran gabungan sistem pengukuran (satu simpangan baku).

Variasi komponen (PV)0,1813

Sebaran komponen itu sendiri.

Komponen variasi sebagai bagian dari variasi total: sistem pengukuran (GRR) mengambil 26,3 %, variasi antar-komponen 96,5 %.

Rumus

EV (repeatability) = R̄ × K1    (K1 = 0,8862 untuk 2 percobaan, 0,5908 untuk 3)
AV (reproducibility) = √( (X̄diff × K2)² − EV² / (n × m) )    (K2 = 0,7071 untuk 2 penilai; 0 jika negatif)
GRR = √(EV² + AV²)
PV (variasi komponen) = Rp × K3    (K3 menurut jumlah komponen)
TV (variasi total) = √(GRR² + PV²)
%GRR terhadap variasi studi = 100 × GRR / TV
%GRR terhadap toleransi = 100 × 6 × GRR / toleransi
ndc = 1,41 × PV / GRR, dibulatkan ke bawah

Contoh perhitungan

Dua inspektur mengukur lima poros bubut masing-masing dua kali dengan mikrometer yang sama. Toleransi diameternya 1,00 mm. Apakah mikrometer itu cukup baik?

Data

• Rata-rata rentang bacaan ulang R̄ = 0,030 mm (2 percobaan → K1 = 0,8862)
• Selisih rata-rata kedua inspektur X̄diff = 0,060 mm
• Rentang rata-rata kelima komponen Rp = 0,450 mm (5 komponen → K3 = 0,4030)
• Toleransi = 1,00 mm; n = 5 komponen, m = 2 percobaan

Langkah demi langkah

1EV = 0,030 × 0,8862 = 0,0266 mm
2AV = √((0,060 × 0,7071)² − 0,0266² / 10) = √(0,001800 − 0,000071) = 0,0416 mm
3GRR = √(0,0266² + 0,0416²) = 0,0494 mm
4PV = 0,450 × 0,4030 = 0,1813 mm; TV = √(0,0494² + 0,1813²) = 0,1880 mm
5%GRR terhadap variasi studi = 0,0494 / 0,1880 = 26,3 %
6%GRR terhadap toleransi = 6 × 0,0494 / 1,00 = 29,6 %
7ndc = 1,41 × 0,1813 / 0,0494 = 5,2 → 5

Artinya

Kedua sudut pandang berada di zona marginal (10–30 %): mikrometer mungkin dapat diterima untuk aplikasi ini, tetapi tipis. Reproducibility (0,0416) lebih besar daripada repeatability (0,0266), jadi para inspektur mengukur dengan cara berbeda: samakan metodenya (titik ukur pada poros, besar tekanan) sebelum membeli alat ukur yang lebih baik. Jika ada toleransi, sudut pandang toleransi biasanya yang menentukan; ndc = 5 berarti sistem baru saja mampu memisahkan komponen menjadi lima kelompok.

Tips & kesalahan umum

Pilih komponen yang mencakup rentang proses sebenarnya; sepuluh komponen yang hampir sama membuat alat ukur apa pun tampak buruk pada sudut pandang variasi studi.
Ukur dalam urutan acak dan sembunyikan nomor komponen agar penilai tidak mengingat bacaan sebelumnya.
Gunakan prosedur dan jig yang sama dengan di produksi, bukan praktik terbaik laboratorium.
Periksa resolusi lebih dulu: alat ukur harus membaca dalam langkah sepersepuluh toleransi atau lebih halus.
Asisten AI sering melupakan koreksi EV²/(n·m) pada rumus AV atau mencampur % studi dengan % toleransi: periksa angkanya dengan kalkulator ini.

Prompt AI untuk perhitungan ini

Tempelkan ke asisten AI Anda agar dipandu menghitung dengan data Anda sendiri.

Bertindaklah sebagai insinyur sistem pengukuran dan bantu saya mengevaluasi studi Gage R&R (metode rata-rata dan rentang, 2 penilai).

Gunakan persis rumus berikut:
EV = R̄ × K1 (K1 = 0,8862 untuk 2 percobaan, 0,5908 untuk 3)
AV = √((X̄diff × K2)² − EV²/(n × m)), K2 = 0,7071; jika nilai di dalam akar negatif, AV = 0
GRR = √(EV² + AV²)
PV = Rp × K3 (K3 untuk n komponen: 2→0,7071, 3→0,5231, 4→0,4467, 5→0,4030, 6→0,3742, 7→0,3534, 8→0,3375, 9→0,3249, 10→0,3146)
TV = √(GRR² + PV²)
%GRR terhadap variasi studi = 100 × GRR / TV; %GRR terhadap toleransi = 100 × 6 × GRR / toleransi
ndc = 1,41 × PV / GRR, dibulatkan ke bawah

Aturan:
1. Kerjakan langkah demi langkah dan tunjukkan setiap nilai antara.
2. Ulangi dulu bacaan saya dan periksa pemisah desimalnya.
3. Jika ada bacaan, jumlah percobaan, atau toleransi yang hilang atau tidak jelas, tanyakan kepada saya: jangan pernah menebak.
4. Nilai kedua persentase dengan <10 % dapat diterima, 10–30 % marginal, >30 % tidak dapat diterima, dan jelaskan jika keduanya berbeda.
5. Beri tahu saya apakah repeatability atau reproducibility yang dominan dan apa yang harus diperbaiki lebih dulu.

Studi saya:
Jumlah komponen = 
Percobaan per komponen = 
Toleransi (USL − LSL) = 
Bacaan penilai A (satu baris per komponen) = 
Bacaan penilai B (satu baris per komponen) =

Tombol akan menyalin prompt terlebih dulu, lalu membuka asisten di tab baru.

Pasang kalkulator ini di situs Anda

Salin kode di bawah ke halaman Anda. Kalkulator tetap gratis; pertahankan tautan atribusinya.

<iframe src="https://www.qualityforeveryone.com/embed/calculators/id/kalkulator-gage-rr" title="Gage R&R — Quality for Everyone" width="100%" height="1100" style="border:0;max-width:100%" loading="lazy"></iframe>
<p><a href="https://www.qualityforeveryone.com/id/lab/calculators/kalkulator-gage-rr">Kalkulator Gage R&R dari Quality for Everyone</a></p>

Langkah berikutnya · DOCAMIN

Tuliskan hasil ini sebagai laporan studi pengukuran terkendali di DOCAMIN.

Buka DOCAMIN →

Pelajari metodenya · Academy

Pelajari peran pengukuran dalam pengendalian proses statistik di kursus gratis kami.

Lihat kursus gratis →

Pertanyaan yang sering diajukan

Apa beda repeatability dan reproducibility?

Repeatability (EV, variasi peralatan) adalah sebaran ketika orang yang sama mengukur komponen yang sama beberapa kali dengan alat yang sama. Reproducibility (AV, variasi penilai) adalah sebaran tambahan karena yang mengukur orang yang berbeda. EV besar mengarah ke alat ukur atau jig; AV besar mengarah ke metode dan pelatihan.

Mengapa %GRR terhadap variasi studi dan terhadap toleransi bisa berbeda?

Keduanya membandingkan galat ukur yang sama dengan hal yang berbeda. Sudut pandang studi membandingkannya dengan variasi komponen yang Anda pilih, sehingga komponen yang sangat mirip membuatnya tampak besar. Sudut pandang toleransi membandingkannya dengan yang diizinkan spesifikasi. Jika ada toleransi, biasanya itulah indeks keputusannya; jika alat ukur juga dipakai untuk pengendalian proses, sudut pandang studi juga penting.

Apa arti ndc (jumlah kategori berbeda)?

ndc memperkirakan berapa kelompok komponen yang dapat dibedakan secara andal oleh sistem pengukuran di dalam variasi komponen. Kurang dari 5 berarti alat ukur tidak cukup mampu membedakan komponen untuk pengendalian proses, meskipun sudut pandang toleransi tampak dapat diterima.

Apa yang harus dilakukan jika studi gagal?

Lihat komponen mana yang dominan. Repeatability tinggi: periksa resolusi, keausan, jig, dan titik ukur. Reproducibility tinggi: standarkan metode, latih penilai, dan gunakan jig yang sama. Periksa juga bias dan linearitas dengan komponen acuan sebelum berinvestasi pada peralatan baru.

Terakhir diuji: Oktober 2026 · Diuji dengan: uji matematika otomatis (3+ kasus) · Ditinjau oleh: Tim editorial Quality for Everyone