Cp dan Cpk adalah indeks kapabilitas proses. Cp membandingkan lebar toleransi dengan sebaran alami proses (6σ); Cpk juga memperhitungkan seberapa terpusat proses, sehingga nilainya tidak pernah lebih tinggi dari Cp. Cpk 1,33 atau lebih adalah target yang banyak dipakai untuk proses yang mampu.
↳ Kolom sudah diisi contoh — ganti dengan data Anda sendiri.
Data Anda
mm
mm
mm
mm
Gunakan σ dalam subgrup, misalnya R̄/d2 dari peta kendali Anda.
Hasil
CpkBatas1,20
Batas: spesifikasi terpenuhi, tetapi dengan sedikit ruang ke batas terdekat.
Cp1,333
Toleransi 1,33 kali lebih lebar dari sebaran proses (6σ).
Cpu1,200
Ruang antara rata-rata dan batas atas, dalam satuan 3σ.
Cpl1,467
Ruang antara rata-rata dan batas bawah, dalam satuan 3σ.
Level sigma3,60
Batas terdekat berjarak sekitar 3,6 standar deviasi dari rata-rata.
Perkiraan di luar spesifikasi (PPM)165
Perkiraan part per sejuta di luar batas jika proses stabil dan normal: 159 di atas USL, 5 di bawah LSL.
Cp lebih tinggi dari Cpk karena proses tidak terpusat. Memusatkannya di 10,000 mm akan menaikkan Cpk menjadi 1,33.
Distribusi normal proses dengan rata-rata 10,020 mm, LSL 9,800, dan USL 10,200; ekor merah menunjukkan perkiraan bagian di luar spesifikasi (165 PPM).
Rumus
Cp = (USL − LSL) / (6σ)
Cpu = (USL − μ) / (3σ)
Cpl = (μ − LSL) / (3σ)
Cpk = min(Cpu, Cpl)
Level sigma ≈ 3 × Cpk
PPM di luar spesifikasi = [Φ((μ − USL)/σ) + Φ((LSL − μ)/σ)] × 1.000.000
σ = standar deviasi dalam subgrup (jangka pendek); Φ = fungsi distribusi kumulatif normal standar
Contoh perhitungan
Sebuah sel bubut mengerjakan poros berdiameter 10,00 ± 0,20 mm. Apakah prosesnya mampu?
Data
• LSL = 9,80 mm, USL = 10,20 mm
• Rata-rata proses μ = 10,02 mm (25 subgrup berisi 5 poros)
6PPM ≈ Φ(−3,6) + Φ(−4,4) ≈ 159 + 5 ≈ 165 part per sejuta di luar batas
Artinya
Sebarannya sendiri sudah cukup baik (Cp 1,33), tetapi rata-ratanya 0,02 mm terlalu tinggi, sehingga poros lebih dekat ke batas atas dan Cpk turun menjadi 1,20. Memusatkan kembali proses di 10,00 mm akan menaikkan Cpk menjadi 1,33 tanpa mengurangi variasi — perbaikan termurah yang tersedia.
Tips & kesalahan umum
▲Gunakan σ dalam subgrup (jangka pendek) untuk Cpk dan σ keseluruhan untuk Ppk. Mencampur keduanya adalah kesalahan pelaporan yang paling umum.
▲Kapabilitas hanya bermakna untuk proses yang stabil. Periksa peta kendali dulu: Cpk dari proses yang tidak stabil tidak memprediksi apa pun.
▲Estimasi PPM mengasumsikan distribusi normal. Karakteristik yang secara alami miring, seperti kerataan atau runout, membutuhkan model lain.
▲Cpk dari sangat sedikit part sangat tidak pasti. Kumpulkan pengukuran yang cukup (banyak tim menargetkan 100 atau lebih) sebelum melaporkannya.
▲Asisten AI sering salah membaca pemisah desimal (10,02 vs 10.02) atau diam-diam memakai σ keseluruhan — selalu cek ulang hasilnya dengan kalkulator ini.
Prompt AI untuk perhitungan ini
Tempelkan ke asisten AI Anda agar dipandu menghitung dengan data Anda sendiri.
Bertindaklah sebagai insinyur mutu dan bantu saya menghitung kapabilitas proses (Cp dan Cpk) dengan data saya.
Gunakan persis rumus berikut:
Cp = (USL − LSL) / (6σ)
Cpu = (USL − μ) / (3σ)
Cpl = (μ − LSL) / (3σ)
Cpk = min(Cpu, Cpl)
PPM di luar spesifikasi = [Φ((μ − USL)/σ) + Φ((LSL − μ)/σ)] × 1.000.000, dengan Φ adalah fungsi distribusi kumulatif normal standar.
σ harus standar deviasi dalam subgrup (jangka pendek).
Aturan:
1. Kerjakan langkah demi langkah dan sebutkan satuan di setiap langkah.
2. Sebelum menghitung, ulangi angka saya dan periksa pemisah desimalnya (misalnya 10,02 berarti 10.02).
3. Jika ada data (USL, LSL, rata-rata, σ) yang kurang atau tidak jelas, tanyakan kepada saya — jangan pernah mengarang atau mengasumsikan nilai.
4. Katakan apakah proses sudah terpusat dan berapa Cpk-nya jika terpusat.
5. Akhiri dengan kesimpulan satu kalimat: di bawah 1,00 tidak memadai, 1,00–1,33 batas, 1,33–1,67 baik, 1,67 atau lebih sangat baik.
Data saya:
USL =
LSL =
Rata-rata =
σ (dalam) =
Satuan =
Tombol akan menyalin prompt terlebih dulu, lalu membuka asisten di tab baru.
Pasang kalkulator ini di situs Anda
Salin kode di bawah ke halaman Anda. Kalkulator tetap gratis; pertahankan tautan atribusinya.
<iframe src="https://www.qualityforeveryone.com/embed/calculators/id/kalkulator-cp-cpk" title="Cp/Cpk — Quality for Everyone" width="100%" height="1100" style="border:0;max-width:100%" loading="lazy"></iframe>
<p><a href="https://www.qualityforeveryone.com/id/lab/calculators/kalkulator-cp-cpk">Kalkulator Cp/Cpk dari Quality for Everyone</a></p>
Langkah berikutnya · DOCAMIN
Ubah hasil ini menjadi laporan kapabilitas proses yang terkendali di DOCAMIN.
Untuk proses yang terpusat dan berdistribusi normal, Cpk 1,33 menempatkan batas terdekat empat standar deviasi dari rata-rata, setara dengan sekitar 32 part per sejuta di luar sisi itu (sekitar 63 PPM jika kedua sisi sama dekatnya). Cpk 1,00 setara dengan sekitar 1.350 PPM per sisi.
Apa beda Cp dan Cpk saat proses tidak terpusat?
+
Cp hanya membandingkan lebar toleransi dengan sebaran, sehingga tidak peduli di mana posisi proses. Cpk mengukur jarak dari rata-rata ke batas terdekat. Saat proses bergeser, Cp tetap sama tetapi Cpk turun; selisih keduanya menunjukkan berapa yang bisa Anda peroleh hanya dengan memusatkan kembali proses.
Bisakah Cpk bernilai negatif?
+
Bisa. Cpk negatif berarti rata-rata proses berada di luar salah satu batas spesifikasi, sehingga lebih dari separuh output di sisi itu di luar toleransi. Itu tanda untuk berhenti dan memperbaiki setelan, bukan untuk mengutak-atik statistiknya.
Berapa banyak pengukuran yang dibutuhkan untuk Cpk yang bermakna?
+
Sebanyak yang praktis dikumpulkan dari proses yang stabil: dengan sampel kecil, interval kepercayaan Cpk sangat lebar. Banyak tim mengumpulkan minimal 25 subgrup (sekitar 100 pengukuran) sebelum melaporkan angka kapabilitas, dan mencantumkan ukuran sampelnya.
Sebaiknya saya melaporkan Cpk atau Ppk?
+
Cpk memakai variasi jangka pendek dalam subgrup dan menunjukkan kemampuan proses; Ppk memakai variasi keseluruhan dan menunjukkan apa yang benar-benar dihasilkan dari waktu ke waktu. Pelanggan sering meminta keduanya. Gunakan kalkulator Pp/Ppk untuk membandingkannya.
Terakhir diuji: Oktober 2026 · Diuji dengan: uji matematika otomatis (3+ kasus) · Ditinjau oleh: Tim editorial Quality for Everyone
