Kalkulator Pp/Ppk: Rumus, Contoh & Hasil Instan

Pp dan Ppk adalah indeks kinerja proses. Keduanya memakai standar deviasi keseluruhan (jangka panjang) dari semua data, sehingga menunjukkan apa yang benar-benar dihasilkan proses dari waktu ke waktu, termasuk pergeseran antar subgrup. Ppk biasanya lebih rendah dari Cpk; selisihnya menunjukkan berapa biaya ketidakstabilan.

↳ Kolom sudah diisi contoh — ganti dengan data Anda sendiri.

Data Anda

Batas spesifikasi atas (USL)

Batas spesifikasi bawah (LSL)

Rata-rata proses (μ)

Standar deviasi σ (keseluruhan, jangka panjang)

Standar deviasi semua nilai individual selama periode (n − 1).

σ dalam subgrup untuk perbandingan (opsional)

Masukkan σ jangka pendek (misalnya R̄/d2) untuk melihat Cpk di samping Ppk.

Satuan

Hasil

PpkTidak memadai1,00

Selama periode itu, proses menghasilkan bagian part di luar toleransi yang cukup berarti.

Pp1,111

Dalam jangka panjang, toleransi 1,11 kali lebih lebar dari sebaran keseluruhan (6σ).

Ppu1,000

Ruang jangka panjang antara rata-rata dan batas atas, dalam satuan 3σ.

Ppl1,222

Ruang jangka panjang antara rata-rata dan batas bawah, dalam satuan 3σ.

Level sigma3,00

Dalam jangka panjang, batas terdekat berjarak sekitar 3,0 standar deviasi dari rata-rata.

Perkiraan di luar spesifikasi (PPM)1.473

Part per sejuta di luar batas menurut sebaran jangka panjang: 1.350 di atas USL, 123 di bawah LSL.

Pp lebih tinggi dari Ppk karena proses berjalan tidak terpusat. Memusatkannya di 10,000 mm akan menaikkan Ppk menjadi 1,11.

Jangka pendek vs jangka panjang

Cpk (σ dalam)	1,20
Ppk (σ keseluruhan)	1,00

Ppk 0,20 lebih rendah dari Cpk: variasi antar subgrup dari waktu ke waktu (shift, setup, keausan tool) menghilangkan kapabilitas sebesar itu.

Distribusi jangka panjang dengan rata-rata 10,020 mm, LSL 9,800, dan USL 10,200; ekor merah menunjukkan perkiraan bagian di luar spesifikasi (1.473 PPM).

Rumus

Pp  = (USL − LSL) / (6σ_keseluruhan)
Ppu = (USL − μ) / (3σ_keseluruhan)
Ppl = (μ − LSL) / (3σ_keseluruhan)
Ppk = min(Ppu, Ppl)
σ_keseluruhan = standar deviasi semua nilai individual (jangka panjang)
Perbandingan: Cpk memakai σ dalam subgrup; Ppk ≤ Cpk jika proses bergeser dari waktu ke waktu

Contoh perhitungan

Lini poros yang sama, diukur selama tiga minggu produksi. Apa yang sebenarnya diterima pelanggan?

Data

• LSL = 9,80 mm, USL = 10,20 mm, rata-rata μ = 10,02 mm
• Standar deviasi keseluruhan dari 375 poros σ_keseluruhan = 0,06 mm
• σ dalam subgrup dari peta kendali = 0,05 mm (Cpk 1,20)

Langkah demi langkah

1Pp = (10,20 − 9,80) / (6 × 0,06) = 0,40 / 0,36 = 1,111
2Ppu = (10,20 − 10,02) / (3 × 0,06) = 0,18 / 0,18 = 1,000
3Ppl = (10,02 − 9,80) / (3 × 0,06) = 0,22 / 0,18 = 1,222
4Ppk = min(1,000; 1,222) = 1,00 → batas
5Cpk 1,20 − Ppk 1,00 = 0,20: variasi antar subgrup (shift, keausan tool, setup) menambah sekitar 20 % pada sebaran

Artinya

Dalam jangka pendek lini ini bisa mencapai Cpk 1,20, tetapi selama tiga minggu hanya menghasilkan Ppk 1,00 — sekitar 1.470 part per sejuta di luar batas, bukan 165. Selisihnya berasal dari pergeseran antar subgrup, jadi tindakan pertama adalah soal stabilitas (kompensasi keausan tool, standar setup), bukan presisi bawaan mesin.

Tips & kesalahan umum

Ppk memakai setiap nilai individual; jangan merata-ratakan subgrup dulu, karena itu menyembunyikan variasi yang justru harus ditunjukkan Ppk.
Jika Ppk jauh lebih rendah dari Cpk, cari pergeseran antar shift, batch, tool, atau operator sebelum mencoba mengurangi sebaran jangka pendek.
Ppk bisa dihitung untuk proses yang tidak stabil, tetapi hasilnya hanya menggambarkan masa lalu: tidak memprediksi lot berikutnya.
Cantumkan periode dan jumlah nilai bersama Ppk — 'Ppk 1,00 selama 3 minggu, 375 part' bermakna, 'Ppk 1,00' saja tidak.
Asisten AI sering menukar kedua sigma atau menghitung σ dengan n, bukan n − 1; cek σ mana yang mereka pakai dengan kalkulator ini.

Prompt AI untuk perhitungan ini

Tempelkan ke asisten AI Anda agar dipandu menghitung dengan data Anda sendiri.

Bertindaklah sebagai insinyur mutu dan bantu saya menghitung kinerja proses jangka panjang (Pp dan Ppk) dan membandingkannya dengan Cpk.

Gunakan persis rumus berikut:
Pp = (USL − LSL) / (6σ_keseluruhan)
Ppu = (USL − μ) / (3σ_keseluruhan)
Ppl = (μ − LSL) / (3σ_keseluruhan)
Ppk = min(Ppu, Ppl)
σ_keseluruhan adalah standar deviasi sampel (n − 1) dari semua nilai individual.
Jika saya juga memberi σ dalam subgrup, hitung Cpk dengan rumus yang sama dan jelaskan selisihnya.

Aturan:
1. Kerjakan langkah demi langkah dan sebutkan satuan di setiap langkah.
2. Ulangi dulu angka saya dan periksa pemisah desimalnya (10,02 berarti 10.02).
3. Jika ada data yang kurang atau tidak jelas, tanyakan kepada saya — jangan pernah mengarang nilai atau σ.
4. Jika σ keseluruhan lebih kecil dari σ dalam subgrup, peringatkan saya bahwa itu biasanya tanda kesalahan data atau perhitungan.
5. Akhiri dengan kesimpulan satu kalimat: di bawah 1,00 tidak memadai, 1,00–1,33 batas, 1,33–1,67 baik, 1,67 atau lebih sangat baik.

Data saya:
USL = 
LSL = 
Rata-rata = 
σ keseluruhan = 
σ dalam subgrup (opsional) = 
Periode / jumlah nilai =

Tombol akan menyalin prompt terlebih dulu, lalu membuka asisten di tab baru.

Pasang kalkulator ini di situs Anda

Salin kode di bawah ke halaman Anda. Kalkulator tetap gratis; pertahankan tautan atribusinya.

<iframe src="https://www.qualityforeveryone.com/embed/calculators/id/kalkulator-pp-ppk" title="Pp/Ppk — Quality for Everyone" width="100%" height="1100" style="border:0;max-width:100%" loading="lazy"></iframe>
<p><a href="https://www.qualityforeveryone.com/id/lab/calculators/kalkulator-pp-ppk">Kalkulator Pp/Ppk dari Quality for Everyone</a></p>

Langkah berikutnya · DOCAMIN

Buat dokumen studi kapabilitas jangka panjang di DOCAMIN dari hasil ini.

Buka DOCAMIN →

Pelajari metodenya · Academy

Menutup selisih antara Cpk dan Ppk adalah pekerjaan perbaikan proses — pelajari siklusnya di kursus gratis kami.

Lihat kursus gratis →

Pertanyaan yang sering diajukan

Mengapa Ppk biasanya lebih rendah dari Cpk?

Cpk hanya melihat variasi di dalam setiap subgrup, sedangkan Ppk melihat seluruhnya, termasuk pergeseran antar subgrup dari waktu ke waktu. Karena variasi total minimal sama besar dengan variasi dalam subgrup, Ppk biasanya sama atau lebih rendah dari Cpk. Selisih yang besar menandakan ketidakstabilan.

Indeks mana yang biasanya diminta dalam laporan pelanggan?

Tergantung persyaratan pelanggan: banyak yang meminta Ppk saat persetujuan proses baru (studi singkat dari output nyata) dan Cpk setelah proses masuk produksi massal dan terkendali secara statistik. Jika ragu, laporkan keduanya beserta ukuran sampel dan periodenya.

Untuk proses baru, pakai Pp/Ppk atau Cp/Cpk?

Untuk proses yang benar-benar baru, jarang ada cukup subgrup untuk mengestimasi σ dalam subgrup dengan baik, sehingga Ppk awal dari produksi percobaan sudah umum. Setelah proses stabil dan data peta kendali tersedia, Cpk menjadi bermakna dan keduanya bisa dibandingkan.

Bisakah kapabilitas jangka panjang diestimasi dari data peta kendali?

Bisa: ambil semua nilai individual yang tercatat di peta selama periode itu dan hitung standar deviasi keseluruhannya untuk Ppk, lalu gunakan R̄/d2 dari peta yang sama untuk σ dalam subgrup dan Cpk. Untuk sisi jangka pendek gunakan kalkulator Cp/Cpk.

Terakhir diuji: Oktober 2026 · Diuji dengan: uji matematika otomatis (3+ kasus) · Ditinjau oleh: Tim editorial Quality for Everyone