Calcolatore DPMO e Livello Sigma: Formula, Esempio e Risultato Immediato
Il DPMO (difetti per milione di opportunità) conta quanti difetti si verificano ogni milione di occasioni di generarne uno. Trasformando il tasso di difetti in un valore z con la distribuzione normale e aggiungendo lo spostamento convenzionale di 1,5σ si ottiene il noto livello sigma, che permette di confrontare processi di complessità molto diversa.
↳ I campi contengono un esempio: sostituiscilo con i tuoi dati.
I tuoi dati
Modi indipendenti in cui un'unità può guastarsi e che vengono ispezionati.
Risultato
Livello sigma (con spostamento di 1,5σ)4,50 σ
4,5 sigma secondo la convenzione abituale (z = 3,0 senza lo spostamento di 1,5σ).
DPMO1333
Circa 1333 difetti ogni milione di occasioni di generarne uno.
Difetti per opportunità (DPO)0,001333
Quota di tutte le opportunità che si è trasformata in difetto.
Resa99,867%
Quota di opportunità riuscite al primo colpo.
z (senza spostamento)3,00
Valore z di lungo periodo dalla distribuzione normale, senza spostamento.
Scala sigma da 2σ a 6σ con il processo segnato a 4,5σ (1333 DPMO).
Formula
DPO = D / (U × O)
DPMO = DPO × 1.000.000
Resa = (1 − DPO) × 100 %
z = Φ⁻¹(1 − DPO)
Livello sigma (convenzione di breve periodo) = z + 1,5
D = difetti, U = unità, O = opportunità per unità; Φ⁻¹ = inversa della funzione di ripartizione normale standard
Esempio svolto
Una linea di assemblaggio di schede controlla ogni scheda su 3 opportunità di difetto. Che livello sigma ha avuto il mese scorso?
Dati
• Unità ispezionate U = 12.000 schede
• Opportunità per unità O = 3 (ponte di saldatura, componente mancante, polarità invertita)
La linea lavora a circa 1.333 DPMO, un livello sigma di 4,5 secondo la convenzione abituale (3,0 senza lo spostamento). Riportare entrambi i valori evita la classica confusione tra lo z di lungo periodo e il «livello sigma».
Consigli ed errori comuni
▲Definisci le opportunità una volta e mantienile fisse: aggiungere opportunità banali migliora il DPMO senza alcun miglioramento reale.
▲Dichiara sempre se un livello sigma include lo spostamento di 1,5σ; mescolare le due convenzioni è l'errore più comune.
▲Con zero difetti non esiste un livello sigma significativo: riporta il numero di unità e il periodo di osservazione.
▲Il DPMO conta difetti, non unità difettose: una scheda con due difetti conta due volte. Per le unità difettose usa il calcolatore PPM.
▲Gli assistenti IA ricavano spesso il livello sigma da tabelle memorizzate e arrotondano molto; calcola z con la funzione normale inversa e confronta.
Prompt IA per questo calcolo
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Agisci come ingegnere della qualità e aiutami a calcolare il DPMO e il livello sigma del mio processo.
Usa esattamente queste formule:
DPO = D / (U × O)
DPMO = DPO × 1.000.000
Resa = (1 − DPO) × 100 %
z = Φ⁻¹(1 − DPO), dove Φ⁻¹ è l'inversa della funzione di ripartizione normale standard
Livello sigma (convenzione di breve periodo) = z + 1,5
Regole:
1. Procedi passo per passo e mostra ogni valore intermedio.
2. Ripeti prima i miei conteggi e controlla i separatori decimali e delle migliaia.
3. Se manca D, U o O o non è chiaro, chiedimelo: non supporre mai un numero di opportunità.
4. Indica il livello sigma con e senza lo spostamento di 1,5σ e dì quale è quale.
5. Se D = 0, non dare un livello sigma; dimmi di riportare numerosità del campione e periodo.
I miei dati:
Difetti D =
Unità U =
Opportunità per unità O =
Cosa conta come opportunità =
I pulsanti copiano prima il prompt e poi aprono l'assistente in una nuova scheda.
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<p><a href="https://www.qualityforeveryone.com/it/lab/calculators/calcolatore-dpmo-livello-sigma">Calcolatore DPMO / Livello Sigma di Quality for Everyone</a></p>
Passo successivo · DOCAMIN
Prepara in DOCAMIN il project charter di un progetto di miglioramento da questo risultato.
Il PPM conta le unità difettose per milione di unità; il DPMO conta i difetti per milione di opportunità. Un'unità con più difetti possibili ha più opportunità, quindi il DPMO normalizza per complessità, mentre il PPM dice quante unità scarterebbe un cliente.
Cos'è lo spostamento di 1,5σ e perché si aggiunge?
+
È una convenzione: si assume che i dati di lungo periodo derivino di circa 1,5 deviazioni standard rispetto alle prestazioni di breve periodo, quindi si aggiunge 1,5 allo z di lungo periodo per esprimere un livello sigma «di breve periodo». È un'ipotesi, non una legge: indica sempre se il tuo valore la include.
Posso calcolare il DPMO da dati variabili (misure)?
+
Il DPMO è una misura per attributi: servono conteggi di difetti. Con dati di misura usa il calcolatore Cp/Cpk; il suo PPM atteso si può convertire in livello sigma con la stessa funzione normale inversa.
Come si contano in modo corretto le opportunità di difetto?
+
Conta solo i modi indipendenti e ispezionabili in cui l'unità può guastarsi e che contano per il cliente, definiscili per iscritto e mantienili stabili nel tempo. Dividere un modo di guasto in tante «opportunità» gonfia il denominatore e fa sembrare il processo migliore di quanto sia.
Ultimo test: ottobre 2026 · Testato con: test matematici automatici (3+ casi) · Revisionato da: Redazione di Quality for Everyone
