Calcolatore Gage R&R: Formula, Esempio e Risultato Immediato
Uno studio Gage R&R mostra quanta parte della variazione che vedi nelle misure viene dal sistema di misura stesso e non dai pezzi. Due operatori misurano gli stessi pezzi più volte; lo studio separa la ripetibilità (lo strumento) dalla riproducibilità (le persone) e confronta la loro dispersione complessiva con la variazione tra i pezzi e con la tolleranza.
↳ I campi contengono un esempio: sostituiscilo con i tuoi dati.
I tuoi dati
Lascia vuoto per giudicare solo rispetto alla variazione dello studio.
Incolla le letture (CSV / foglio di calcolo)
Una riga per pezzo: prima tutti i pezzi dell'operatore A, poi tutti quelli dell'operatore B. Separa le prove con tabulazioni, punti e virgola o spazi.
Risultato
%GRR della tolleranzaMarginale29,6 %
Quota della tolleranza consumata dall'errore di misura (6 × GRR).
%GRR della variazione dello studioMarginale26,3 %
Quota della variazione osservata che viene dalla misura.
Categorie distinte (ndc)5
Il sistema separa i pezzi in questo numero di gruppi: abbastanza per il controllo del processo.
Ripetibilità (EV)0,0266
Dispersione dello strumento: stessa persona, stesso pezzo, misure ripetute.
Riproducibilità (AV)0,0416
Dispersione aggiuntiva perché misurano persone diverse.
Gage R&R (GRR)0,0494
Dispersione complessiva del sistema di misura (una deviazione standard).
Variazione dei pezzi (PV)0,1813
Dispersione dei pezzi stessi.
Componenti della variazione come quota della variazione totale: il sistema di misura (GRR) occupa 26,3 %, la variazione tra i pezzi 96,5 %.
Formula
EV (ripetibilità) = R̄ × K1 (K1 = 0,8862 con 2 prove, 0,5908 con 3)
AV (riproducibilità) = √( (X̄diff × K2)² − EV² / (n × m) ) (K2 = 0,7071 con 2 operatori; 0 se negativo)
GRR = √(EV² + AV²)
PV (variazione dei pezzi) = Rp × K3 (K3 in base al numero di pezzi)
TV (variazione totale) = √(GRR² + PV²)
%GRR della variazione dello studio = 100 × GRR / TV
%GRR della tolleranza = 100 × 6 × GRR / tolleranza
ndc = 1,41 × PV / GRR, arrotondato per difetto
Esempio svolto
Due ispettori misurano due volte cinque alberi torniti con lo stesso micrometro. La tolleranza del diametro è 1,00 mm. Il micrometro è adeguato?
Dati
• Range medio delle letture ripetute R̄ = 0,030 mm (2 prove → K1 = 0,8862)
• Differenza tra le medie dei due ispettori X̄diff = 0,060 mm
• Range delle medie dei cinque pezzi Rp = 0,450 mm (5 pezzi → K3 = 0,4030)
Entrambe le viste cadono nella fascia marginale (10–30 %): il micrometro può essere accettabile per questa applicazione, ma di poco. La riproducibilità (0,0416) supera la ripetibilità (0,0266), quindi gli ispettori misurano in modo diverso: allinea il metodo (dove misurare l'albero, quanta pressione) prima di comprare uno strumento migliore. Con una tolleranza, di solito decide la vista sulla tolleranza; ndc = 5 significa che il sistema riesce appena a separare i pezzi in cinque gruppi.
Consigli ed errori comuni
▲Scegli pezzi che coprano il campo reale del processo; dieci pezzi quasi uguali fanno sembrare cattivo qualsiasi strumento nella vista dello studio.
▲Misura in ordine casuale e nascondi i numeri dei pezzi, così nessuno ricorda le letture precedenti.
▲Usa la stessa procedura e la stessa attrezzatura della produzione, non la prassi migliore del laboratorio.
▲Controlla prima la risoluzione: lo strumento deve leggere a passi di un decimo della tolleranza o più fini.
▲Gli assistenti di IA spesso dimenticano la correzione EV²/(n·m) nella formula di AV o confondono il % dello studio con il % della tolleranza: confronta i loro numeri con questo calcolatore.
Prompt IA per questo calcolo
Incollalo nel tuo assistente IA per farti guidare nel calcolo con i tuoi dati.
Agisci come ingegnere dei sistemi di misura e aiutami a valutare uno studio Gage R&R (metodo delle medie e dei range, 2 operatori).
Usa esattamente queste formule:
EV = R̄ × K1 (K1 = 0,8862 con 2 prove, 0,5908 con 3)
AV = √((X̄diff × K2)² − EV²/(n × m)), K2 = 0,7071; se il valore sotto radice è negativo, AV = 0
GRR = √(EV² + AV²)
PV = Rp × K3 (K3 per n pezzi: 2→0,7071, 3→0,5231, 4→0,4467, 5→0,4030, 6→0,3742, 7→0,3534, 8→0,3375, 9→0,3249, 10→0,3146)
TV = √(GRR² + PV²)
%GRR della variazione dello studio = 100 × GRR / TV; %GRR della tolleranza = 100 × 6 × GRR / tolleranza
ndc = 1,41 × PV / GRR, arrotondato per difetto
Regole:
1. Procedi passo per passo e mostra ogni valore intermedio.
2. Ripeti prima le mie letture e controlla i separatori decimali.
3. Se manca una lettura, il numero di prove o la tolleranza, o non è chiaro, chiedimelo: non supporlo mai.
4. Giudica entrambe le percentuali con <10 % accettabile, 10–30 % marginale, >30 % inaccettabile, e spiega se non concordano.
5. Dimmi se domina la ripetibilità o la riproducibilità e cosa correggere per primo.
Il mio studio:
Numero di pezzi =
Prove per pezzo =
Tolleranza (LSS − LSI) =
Letture dell'operatore A (una riga per pezzo) =
Letture dell'operatore B (una riga per pezzo) =
I pulsanti copiano prima il prompt e poi aprono l'assistente in una nuova scheda.
Aggiungi questo calcolatore al tuo sito
Copia il codice nella tua pagina. Il calcolatore resta gratuito; mantieni il link di attribuzione.
<iframe src="https://www.qualityforeveryone.com/embed/calculators/it/calcolatore-gage-rr" title="Gage R&R — Quality for Everyone" width="100%" height="1100" style="border:0;max-width:100%" loading="lazy"></iframe>
<p><a href="https://www.qualityforeveryone.com/it/lab/calculators/calcolatore-gage-rr">Calcolatore Gage R&R di Quality for Everyone</a></p>
Passo successivo · DOCAMIN
Redigi in DOCAMIN questo risultato come rapporto controllato di studio di misura.
Che differenza c'è tra ripetibilità e riproducibilità?
+
La ripetibilità (EV, variazione dell'apparecchiatura) è la dispersione quando la stessa persona misura lo stesso pezzo più volte con lo stesso strumento. La riproducibilità (AV, variazione dell'operatore) è la dispersione aggiuntiva dovuta a persone diverse. Un EV grande indica lo strumento o l'attrezzatura; un AV grande, il metodo e la formazione.
Perché il %GRR dello studio e quello della tolleranza possono non concordare?
+
Confrontano lo stesso errore di misura con cose diverse. La vista dello studio lo confronta con la variazione dei pezzi scelti, quindi pezzi molto simili lo fanno sembrare grande. La vista della tolleranza lo confronta con ciò che la specifica consente. Se c'è una tolleranza, di solito è l'indice per decidere; se usi lo strumento anche per controllare il processo, conta anche la vista dello studio.
Che cosa significa ndc (numero di categorie distinte)?
+
Stima quanti gruppi di pezzi il sistema di misura riesce a distinguere in modo affidabile all'interno della variazione dei pezzi. Meno di 5 significa che lo strumento non distingue i pezzi abbastanza bene per il controllo del processo, anche se la vista della tolleranza sembra accettabile.
Cosa faccio se lo studio non passa?
+
Guarda quale componente domina. Ripetibilità alta: controlla risoluzione, usura, attrezzatura e punto di misura. Riproducibilità alta: standardizza il metodo, forma gli operatori e usa la stessa attrezzatura. Verifica anche bias e linearità con un pezzo campione prima di investire in nuovi strumenti.
Ultimo test: ottobre 2026 · Testato con: test matematici automatici (3+ casi) · Revisionato da: Redazione di Quality for Everyone
