Pp/Ppk 計算ツール：計算式・例題・即時計算

PpとPpkは工程性能指数です。全データの全体（長期）標準偏差を使うため、群間のずれも含めて、工程が実際に長期間でどれだけの品質を出したかを示します。PpkはふつうCpkより低くなり、その差が工程の不安定さによる損失を表します。

↳ 例題の値があらかじめ入力されています。ご自身のデータに置き換えてください。

入力データ

上限規格値（USL）

下限規格値（LSL）

工程平均（μ）

標準偏差 σ（全体・長期）

期間中のすべての個々の値の標準偏差（n − 1）。

比較用の群内σ（任意）

短期のσ（例：R̄/d2）を入力すると、Ppkと並べてCpkを表示します。

単位

結果

Ppk不十分1.00

期間中、目に見える割合の規格外品を出していました。

Pp1.111

長期で見ると、公差の幅は全体のばらつき（6σ）の 1.11 倍です。

Ppu1.000

長期で見た平均から上限規格値までの余裕（3σ単位）。

Ppl1.222

長期で見た平均から下限規格値までの余裕（3σ単位）。

シグマレベル3.00

長期で見ると、最も近い規格値は平均から標準偏差の約 3.0 倍離れています。

規格外の予測（PPM）1,473

長期のばらつきから見込まれる100万個あたりの規格外数：USL超 1,350、LSL未満 123。

工程が中心からずれて稼働していたため、PpがPpkより大きくなっています。10.000 mm に中心化すればPpkは 1.11 に上がります。

短期と長期の比較

Cpk（群内σ）	1.20
Ppk（全体σ）	1.00

PpkはCpkより 0.20 低くなっています。時間とともに生じる群間の変動（シフト、段取り、工具摩耗）がそれだけの能力を失わせています。

平均 10.020 mm、LSL 9.800、USL 10.200 の長期分布。赤い裾が規格外になると予測される割合（1,473 PPM）を示します。

計算式

Pp  = (USL − LSL) / (6σ_全体)
Ppu = (USL − μ) / (3σ_全体)
Ppl = (μ − LSL) / (3σ_全体)
Ppk = min(Ppu, Ppl)
σ_全体 = すべての個々の値の標準偏差（長期）
比較：Cpkは群内σを使う。工程が時間とともにずれると Ppk ≤ Cpk

例題

同じシャフトのラインを3週間の生産で測定しました。顧客は実際にどんな品質を受け取ったのでしょうか？

データ

• LSL = 9.80 mm、USL = 10.20 mm、平均 μ = 10.02 mm
• シャフト375本全体の標準偏差 σ_全体 = 0.06 mm
• 管理図から求めた群内σ = 0.05 mm（Cpk 1.20）

計算手順

1Pp = (10.20 − 9.80) / (6 × 0.06) = 0.40 / 0.36 = 1.111
2Ppu = (10.20 − 10.02) / (3 × 0.06) = 0.18 / 0.18 = 1.000
3Ppl = (10.02 − 9.80) / (3 × 0.06) = 0.22 / 0.18 = 1.222
4Ppk = min(1.000, 1.222) = 1.00 → ぎりぎり
5Cpk 1.20 − Ppk 1.00 = 0.20：群間の変動（シフト、工具摩耗、段取り）がばらつきを約20%増やしている

結果の読み方

短期的にはCpk 1.20を出せるラインですが、3週間ではPpk 1.00しか出せませんでした。規格外は100万個あたり165個ではなく約1,470個です。差の原因は群間のずれなので、最初に取り組むべきは機械の精度そのものではなく、安定化（工具摩耗の補正、段取りの標準化）です。

ヒントとよくある間違い

Ppkは個々の値をすべて使います。先に群ごとに平均すると、Ppkが示すべき変動そのものを隠してしまいます。
PpkがCpkよりずっと低い場合は、短期のばらつきを減らす前に、シフト・ロット・工具・作業者の間のずれを探してください。
Ppkは不安定な工程でも計算できますが、その場合は過去を表すだけで、次のロットを予測しません。
Ppkには期間と値の数を添えてください。「3週間・375個でPpk 1.00」なら意味がありますが、「Ppk 1.00」だけでは意味がありません。
AIアシスタントは2つのσを取り違えたり、n − 1 ではなく n でσを計算したりしがちです。どちらのσを使ったかをこの計算ツールで確認してください。

この計算のためのAIプロンプト

AIアシスタントに貼り付けると、ご自身のデータで計算を一歩ずつ案内してくれます。

品質エンジニアとして、長期の工程性能（PpとPpk）を計算し、Cpkと比較するのを手伝ってください。

必ず次の計算式を使ってください：
Pp = (USL − LSL) / (6σ_全体)
Ppu = (USL − μ) / (3σ_全体)
Ppl = (μ − LSL) / (3σ_全体)
Ppk = min(Ppu, Ppl)
σ_全体 はすべての個々の値の標本標準偏差（n − 1）とする。
群内σも渡した場合は、同じ式でCpkも計算し、差を説明してください。

ルール：
1. 一歩ずつ計算し、各ステップで単位を明記してください。
2. まず私の数値を復唱し、小数点の区切りを確認してください（10,02 は 10.02 の意味）。
3. データが足りない・不明確な場合は質問してください。値やσを推測で作らないでください。
4. σ_全体が群内σより小さい場合は、データか計算の誤りの可能性が高いと警告してください。
5. 最後に一文で判定してください：1.00未満は不十分、1.00〜1.33はぎりぎり、1.33〜1.67は良好、1.67以上は優秀。

私のデータ：
USL = 
LSL = 
平均 = 
σ（全体）= 
σ（群内・任意）= 
期間／値の数 =

ボタンを押すと、まずプロンプトをコピーしてから新しいタブでアシスタントを開きます。

この計算ツールを自分のサイトに設置

下のコードをページに貼り付けてください。計算ツールは無料のままです。出典リンクはそのまま残してください。

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<p><a href="https://www.qualityforeveryone.com/ja/lab/calculators/pp-ppk-keisan">Pp/Ppk 計算ツール（Quality for Everyone 提供）</a></p>

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よくある質問

なぜPpkはふつうCpkより低くなるのですか？

Cpkは各群の内部のばらつきしか見ませんが、Ppkは群間の時間的なずれも含めたすべてのばらつきを見ます。全体のばらつきは群内のばらつき以上になるため、Ppkは通常Cpk以下になります。差が大きければ工程が不安定なサインです。

顧客向けの報告書ではどちらの指数が求められますか？

顧客の要求によります。新しい工程の承認時（実際の生産品を使った短期の調査）にはPpkを、量産に入り統計的に管理された状態になってからはCpkを求める顧客が多いです。迷ったら両方を、サンプル数と期間を添えて報告してください。

新しい工程にはPp/PpkとCp/Cpkのどちらを使いますか？

まったく新しい工程では群内σを正しく推定できるほどの群がないことが多いため、初回生産から暫定のPpkを求めるのが一般的です。工程が安定し管理図のデータがそろえば、Cpkに意味が出て両者を比べられます。

管理図のデータから長期の工程能力を推定できますか？

できます。期間中に管理図に記録したすべての個々の値から全体の標準偏差を求めてPpkを計算し、同じ管理図の R̄/d2 から群内σとCpkを求めます。短期側はCp/Cpk計算ツールを使ってください。

最終テスト：2026年10月 · テスト方法：自動の計算テスト（3ケース以上） · レビュー：Quality for Everyone 編集チーム