管理限界は、偶然原因だけが働いているときに平均と範囲がふだんどれだけばらつくかを示します。限界の外の点や、内側でも異常なパターンは、調べるべき異常原因のサインです。X̄–R管理図の限界は、総平均、平均範囲、そして群の大きさで決まる係数から計算します。
各群で測る部品の数（2〜10）。
値はスペースまたは改行で区切ります。計算例の20群が入っています。
群の平均がこれを超えたら異常原因のサインです。
群の平均がこれを下回ったら異常原因のサインです。
範囲がこれを超えたら、群内のばらつきが急に増えています。
これを下回る範囲は異常に小さい値です。群の大きさが6以下ならこの限界は0です。
| A2 | 0.577 |
|---|---|
| D3 | 0.000 |
| D4 | 2.114 |
これは管理限界であって規格限界ではありません。工程の実態を示すもので、顧客が許す範囲ではありません。個々の部品と比べないでください。
UCL X̄ = X̿ + A2 × R̄ LCL X̄ = X̿ − A2 × R̄ UCL R = D4 × R̄ LCL R = D3 × R̄ A2、D3、D4は群の大きさnで決まる（結果の横に表を表示）
旋削セルで毎時シャフトを5本ずつ測っています。20群がたまったところで、X̄管理図とR管理図の限界はどこになるでしょうか？
平均は24.938〜25.862 mmの間、範囲は1.691 mm未満に収まるはずです。第12群はルール1に該当します。その時間に何か（工具、材料、設定）が変わりました。原因を調べて記録し、点は消さないでください。原因を見つけて取り除いたら、その群を除いて限界を計算し直します。
AIアシスタントに貼り付けると、ご自身のデータで計算を一歩ずつ案内してくれます。
統計的工程管理の専門家として、X̄–R管理図の管理限界を計算するのを手伝ってください。 必ず次の計算式を使ってください： UCL X̄ = X̿ + A2 × R̄、LCL X̄ = X̿ − A2 × R̄ UCL R = D4 × R̄、LCL R = D3 × R̄ 群の大きさnごとの係数：A2 2→1.880、3→1.023、4→0.729、5→0.577、6→0.483、7→0.419、8→0.373、9→0.337、10→0.308。D3 n ≤ 6は0、7→0.076、8→0.136、9→0.184、10→0.223。D4 2→3.267、3→2.574、4→2.282、5→2.114、6→2.004、7→1.924、8→1.864、9→1.816、10→1.777。 ルール： 1. 一歩ずつ計算し、使った係数を明記してください。 2. まず私の数値を復唱し、小数点の区切りを確認してください。 3. 群の大きさ、X̿、R̄のいずれかが欠けている、または不明確な場合は、推測せずに質問してください。 4. 群のデータを渡したら、X̄管理図より先にR管理図を確認し、次のルールに該当する点を挙げてください：限界の外、片側に9点連続、6点連続の上昇または下降、3点中2点が同じ側の2σの外。 5. 管理限界は規格限界ではないことを念押ししてください。 私のデータ： 群の大きさ n = 総平均 X̿ = 平均範囲 R̄ = 各群の平均と範囲（任意） =
ボタンを押すと、まずプロンプトをコピーしてから新しいタブでアシスタントを開きます。
次のステップ · DOCAMIN
この管理限界で、DOCAMINのQC工程表（コントロールプラン）を更新できます。
DOCAMINを開く →手法を学ぶ · Academy
統計的工程管理を、無料コースで段階的に学べます。
無料コースを見る →規格限界は顧客や設計から来るもので、1個の部品がどうあるべきかを示します。管理限界は工程のデータから来るもので、工程がふだんどれだけばらつくかを示します。工程が管理状態でも規格外の部品を作ることはあり、逆にすべて規格内でも管理外のことがあります。答える問いが違うので、別々の図で扱いましょう。
意図的で検証済みの工程変更（新しい工具、材料、方法）のあと、または異常原因を見つけて基準データから取り除いたときです。限界の外に点が出たという理由だけで計算し直すと、管理図が出すべきサインを隠してしまいます。
X̄の限界はR̄から計算されるからです。群内のばらつきが不安定ならR̄は信頼できる推定値ではなく、範囲が管理状態になるまでX̄の限界には意味がありません。
調べるのであって、消すのではありません。時刻を記録し、何が変わったか（作業者、工具、ロット、設定）を探し、原因を直して処置を記録します。点は証拠として図に残します。
X̄–Rは群の大きさが2〜10程度のときに向いています。群がそれより大きければX̄–s管理図、1個ずつの測定なら個々の値と移動範囲の管理図（I-MR）、欠点数や不良数なら計数値管理図を使います。
最終テスト：2026年10月 · テスト方法：自動の計算テスト（3ケース以上） · レビュー：Quality for Everyone 編集チーム
