Calculadora DPMO e Nível Sigma: Fórmula, Exemplo e Resultado na Hora
DPMO (defeitos por milhão de oportunidades) conta quantos defeitos ocorrem a cada milhão de chances de ocorrer um. Converter a taxa de defeitos em um valor z com a distribuição normal e somar o deslocamento convencional de 1,5σ dá o conhecido nível sigma, que permite comparar processos de complexidade muito diferente.
↳ Os campos vêm com um exemplo — substitua pelos seus dados.
Seus dados
Formas independentes pelas quais uma unidade pode falhar e que são inspecionadas.
Resultado
Nível sigma (com deslocamento de 1,5σ)4,50 σ
4,5 sigma pela convenção usual (z = 3,0 sem o deslocamento de 1,5σ).
DPMO1.333
Cerca de 1.333 defeitos a cada milhão de chances de ocorrer um.
Defeitos por oportunidade (DPO)0,001333
Parcela de todas as oportunidades que virou defeito.
Rendimento99,867%
Parcela das oportunidades que saíram certas de primeira.
z (sem deslocamento)3,00
Valor z de longo prazo pela distribuição normal, sem deslocamento.
Escala sigma de 2σ a 6σ com o processo marcado em 4,5σ (1.333 DPMO).
Fórmula
DPO = D / (U × O)
DPMO = DPO × 1.000.000
Rendimento = (1 − DPO) × 100 %
z = Φ⁻¹(1 − DPO)
Nível sigma (convenção de curto prazo) = z + 1,5
D = defeitos, U = unidades, O = oportunidades por unidade; Φ⁻¹ = inversa da distribuição normal padrão
Exemplo resolvido
Uma linha de montagem de placas verifica cada placa em 3 oportunidades de defeito. Qual foi o nível sigma no mês passado?
Dados
• Unidades inspecionadas U = 12.000 placas
• Oportunidades por unidade O = 3 (ponte de solda, componente faltando, polaridade invertida)
A linha trabalha com cerca de 1.333 DPMO, nível sigma 4,5 pela convenção usual (3,0 sem o deslocamento). Informar os dois valores evita a confusão clássica entre o z de longo prazo e o número de «nível sigma».
Dicas e erros comuns
▲Defina as oportunidades uma vez e mantenha-as fixas: acrescentar oportunidades triviais melhora o DPMO sem nenhuma melhoria real.
▲Sempre diga se um nível sigma inclui o deslocamento de 1,5σ; misturar as duas convenções é o erro mais comum.
▲Com zero defeitos não existe nível sigma com sentido — informe o número de unidades e o período de observação.
▲O DPMO conta defeitos, não unidades defeituosas: uma placa com dois defeitos conta duas vezes. Para unidades defeituosas use a calculadora de PPM.
▲Assistentes de IA costumam tirar níveis sigma de tabelas decoradas e arredondar demais; calcule z com a função normal inversa e compare.
Prompt de IA para este cálculo
Cole no seu assistente de IA para ser guiado pelo cálculo com seus próprios dados.
Atue como engenheiro da qualidade e me ajude a calcular o DPMO e o nível sigma do meu processo.
Use exatamente estas fórmulas:
DPO = D / (U × O)
DPMO = DPO × 1.000.000
Rendimento = (1 − DPO) × 100 %
z = Φ⁻¹(1 − DPO), onde Φ⁻¹ é a inversa da distribuição normal padrão
Nível sigma (convenção de curto prazo) = z + 1,5
Regras:
1. Trabalhe passo a passo e mostre cada valor intermediário.
2. Repita primeiro as minhas contagens e confira os separadores decimais e de milhar.
3. Se faltar D, U ou O, ou não estiver claro, pergunte — nunca suponha um número de oportunidades.
4. Informe o nível sigma com e sem o deslocamento de 1,5σ e diga qual é qual.
5. Se D = 0, não dê um nível sigma; diga para informar o tamanho da amostra e o período.
Meus dados:
Defeitos D =
Unidades U =
Oportunidades por unidade O =
O que conta como oportunidade =
Os botões copiam o prompt primeiro e depois abrem o assistente em uma nova aba.
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<p><a href="https://www.qualityforeveryone.com/pt/lab/calculators/calculadora-dpmo-nivel-sigma">Calculadora DPMO / Nível Sigma da Quality for Everyone</a></p>
Próximo passo · DOCAMIN
Elabore no DOCAMIN um termo de abertura de projeto de melhoria a partir deste resultado.
O PPM conta unidades defeituosas por milhão de unidades; o DPMO conta defeitos por milhão de oportunidades. Uma unidade com vários defeitos possíveis tem várias oportunidades, então o DPMO normaliza pela complexidade, enquanto o PPM diz quantas unidades um cliente rejeitaria.
O que é o deslocamento de 1,5σ e por que ele é somado?
+
É uma convenção: supõe-se que os dados de longo prazo se desloquem cerca de 1,5 desvio-padrão em relação ao desempenho de curto prazo, então soma-se 1,5 ao z de longo prazo para expressar um nível sigma «de curto prazo». É uma suposição, não uma lei — sempre diga se o seu número o inclui.
Posso calcular o DPMO com dados variáveis (medidos)?
+
O DPMO é uma medida por atributos: precisa de contagens de defeitos. Com dados medidos use a calculadora de Cp/Cpk; o PPM esperado dela pode ser convertido em nível sigma com a mesma função normal inversa.
Como contar as oportunidades de defeito de forma justa?
+
Conte apenas as formas independentes e inspecionáveis pelas quais a unidade pode falhar e que importam ao cliente, defina-as por escrito e mantenha-as estáveis ao longo do tempo. Dividir um modo de falha em muitas «oportunidades» infla o denominador e faz o processo parecer melhor do que é.
Último teste: outubro de 2026 · Testado com: testes matemáticos automatizados (3+ casos) · Revisado por: Equipe editorial da Quality for Everyone
