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Calculadora Pp/Ppk: Fórmula, Ejemplo y Resultado al Instante

Pp y Ppk son índices de desempeño del proceso. Usan la desviación estándar global (a largo plazo) de todos los datos, así que muestran lo que el proceso entregó realmente con el tiempo, incluidos los desplazamientos entre subgrupos. Ppk suele ser menor que Cpk; la diferencia indica cuánto te cuesta la inestabilidad.

↳ Los campos traen un ejemplo: sustitúyelo por tus propios datos.

Tus datos

mm
mm
mm
mm

Desviación estándar de todos los valores individuales del periodo (n − 1).

mm

Introduce la σ a corto plazo (por ejemplo R̄/d2) para ver el Cpk junto al Ppk.

Resultado

PpkInsuficiente1,00

En el periodo, el proceso entregó una parte apreciable de piezas fuera de tolerancia.

Pp1,111

A largo plazo, la tolerancia es 1,11 veces más ancha que la dispersión global (6σ).

Ppu1,000

Margen a largo plazo entre la media y el límite superior, en unidades de 3σ.

Ppl1,222

Margen a largo plazo entre la media y el límite inferior, en unidades de 3σ.

Nivel sigma3,00

A largo plazo, el límite más cercano está a unas 3,0 desviaciones estándar de la media.

Fuera de especificación esperado (PPM)1473

Piezas por millón fuera de límites según la dispersión a largo plazo: 1350 por encima del LSE, 123 por debajo del LIE.

Pp es mayor que Ppk porque el proceso trabajó descentrado. Centrarlo en 10,000 mm subiría el Ppk a 1,11.

Corto plazo frente a largo plazo

Cpk (σ dentro)1,20
Ppk (σ global)1,00

El Ppk es 0,20 menor que el Cpk: la variación entre subgrupos con el tiempo (turnos, ajustes, desgaste) te cuesta esa capacidad.

LIELSEμ
Distribución a largo plazo con media 10,020 mm, LIE 9,800 y LSE 10,200; las colas rojas muestran la fracción esperada fuera de especificación (1473 PPM).

Fórmula

Pp  = (LSE − LIE) / (6σ_global)
Ppu = (LSE − μ) / (3σ_global)
Ppl = (μ − LIE) / (3σ_global)
Ppk = mín(Ppu, Ppl)
σ_global = desviación estándar de todos los valores individuales (largo plazo)
Comparación: Cpk usa la σ dentro de subgrupos; Ppk ≤ Cpk cuando el proceso se desplaza con el tiempo

Ejemplo resuelto

La misma línea de ejes, medida durante tres semanas de producción. ¿Qué recibieron realmente los clientes?

Datos

  • • LIE = 9,80 mm, LSE = 10,20 mm, media μ = 10,02 mm
  • • Desviación estándar global de los 375 ejes σ_global = 0,06 mm
  • • σ dentro de subgrupos según el gráfico de control = 0,05 mm (Cpk 1,20)

Paso a paso

  1. 1Pp = (10,20 − 9,80) / (6 × 0,06) = 0,40 / 0,36 = 1,111
  2. 2Ppu = (10,20 − 10,02) / (3 × 0,06) = 0,18 / 0,18 = 1,000
  3. 3Ppl = (10,02 − 9,80) / (3 × 0,06) = 0,22 / 0,18 = 1,222
  4. 4Ppk = mín(1,000; 1,222) = 1,00 → al límite
  5. 5Cpk 1,20 − Ppk 1,00 = 0,20: la variación entre subgrupos (turnos, desgaste, ajustes) añade un 20 % a la dispersión

Qué significa

A corto plazo la línea podía alcanzar un Cpk de 1,20, pero en tres semanas entregó solo un Ppk de 1,00: unas 1470 piezas por millón fuera de límites en lugar de 165. La diferencia viene de la deriva entre subgrupos, así que las primeras acciones son de estabilidad (compensación del desgaste, estándar de preparación), no de la precisión propia de la máquina.

Consejos y errores frecuentes

  • Ppk usa cada valor individual; no promedies los subgrupos antes o esconderás justo la variación que Ppk debe mostrar.
  • Si Ppk es mucho menor que Cpk, busca desplazamientos entre turnos, lotes, herramientas u operarios antes de intentar reducir la dispersión a corto plazo.
  • Ppk puede calcularse en un proceso inestable, pero entonces solo describe el pasado: no predice el próximo lote.
  • Indica el periodo y el número de valores junto al Ppk: «Ppk 1,00 en 3 semanas, 375 piezas» tiene sentido; «Ppk 1,00» solo, no.
  • Los asistentes de IA suelen intercambiar las dos sigmas o calcular σ con n en lugar de n − 1; comprueba qué σ usaron con esta calculadora.

Prompt de IA para este cálculo

Pégalo en tu asistente de IA para que te guíe por el cálculo con tus propios datos.

Actúa como ingeniero de calidad y ayúdame a calcular el desempeño del proceso a largo plazo (Pp y Ppk) y a compararlo con el Cpk.

Usa exactamente estas fórmulas:
Pp = (LSE − LIE) / (6σ_global)
Ppu = (LSE − μ) / (3σ_global)
Ppl = (μ − LIE) / (3σ_global)
Ppk = mín(Ppu, Ppl)
σ_global es la desviación estándar muestral (n − 1) de todos los valores individuales.
Si también te doy la σ dentro de subgrupos, calcula el Cpk con las mismas fórmulas y explica la diferencia.

Reglas:
1. Trabaja paso a paso e indica la unidad en cada paso.
2. Repite primero mis números y comprueba los separadores decimales (10,02 significa 10.02).
3. Si falta algún dato o no está claro, pregúntame: nunca inventes un valor ni una σ.
4. Si la σ global es menor que la σ dentro de subgrupos, avísame de que suele indicar un error de datos o de cálculo.
5. Termina con un veredicto de una frase: menos de 1,00 insuficiente, 1,00–1,33 al límite, 1,33–1,67 bueno, 1,67 o más excelente.

Mis datos:
LSE = 
LIE = 
Media = 
σ global = 
σ dentro (opcional) = 
Periodo / número de valores =

Los botones copian primero el prompt y luego abren el asistente en una pestaña nueva.

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Preguntas frecuentes

¿Por qué el Ppk suele ser menor que el Cpk?

El Cpk solo ve la variación dentro de cada subgrupo, mientras que el Ppk la ve toda, incluidos los desplazamientos entre subgrupos con el tiempo. Como la variación total es al menos tan grande como la de dentro de los subgrupos, el Ppk suele ser igual o menor que el Cpk. Una gran diferencia apunta a inestabilidad.

¿Qué índice suele esperar un informe para el cliente?

Depende de los requisitos del cliente: muchos piden Ppk al aprobar un proceso nuevo (un estudio corto de la producción real) y Cpk cuando el proceso está en serie y bajo control estadístico. Ante la duda, informa ambos con el tamaño de muestra y el periodo.

¿Uso Pp/Ppk o Cp/Cpk para un proceso nuevo?

En un proceso totalmente nuevo rara vez hay suficientes subgrupos para estimar bien la σ dentro de subgrupos, por lo que es habitual un Ppk preliminar con una primera tirada. Cuando el proceso es estable y tienes datos del gráfico de control, el Cpk cobra sentido y puedes comparar ambos.

¿Puedo estimar la capacidad a largo plazo con datos del gráfico de control?

Sí: toma todos los valores individuales registrados en el gráfico durante el periodo y calcula su desviación estándar global para el Ppk, y usa R̄/d2 del mismo gráfico para la σ dentro de subgrupos y el Cpk. Para el lado de corto plazo usa la calculadora Cp/Cpk.

Última prueba: octubre de 2026 · Probado con: pruebas matemáticas automatizadas (3+ casos) · Revisado por: Equipo editorial de Quality for Everyone