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Calcolatore Pp/Ppk: Formula, Esempio e Risultato Immediato

Pp e Ppk sono indici di prestazione del processo. Usano la deviazione standard complessiva (di lungo periodo) di tutti i dati, quindi mostrano cosa il processo ha davvero prodotto nel tempo, compresi gli spostamenti tra sottogruppi. Il Ppk è di solito più basso del Cpk; la differenza indica quanto ti costa l'instabilità.

↳ I campi contengono un esempio: sostituiscilo con i tuoi dati.

I tuoi dati

mm
mm
mm
mm

Deviazione standard di tutti i valori individuali del periodo (n − 1).

mm

Inserisci la σ di breve periodo (ad esempio R̄/d2) per vedere il Cpk accanto al Ppk.

Risultato

PpkInsufficiente1,00

Nel periodo il processo ha prodotto una quota rilevante di pezzi fuori tolleranza.

Pp1,111

Nel lungo periodo la tolleranza è 1,11 volte più ampia della dispersione complessiva (6σ).

Ppu1,000

Margine di lungo periodo tra la media e il limite superiore, in unità di 3σ.

Ppl1,222

Margine di lungo periodo tra la media e il limite inferiore, in unità di 3σ.

Livello sigma3,00

Nel lungo periodo il limite più vicino dista circa 3,0 deviazioni standard dalla media.

Fuori specifica attesi (PPM)1473

Pezzi per milione fuori dai limiti implicati dalla dispersione di lungo periodo: 1350 sopra LSS, 123 sotto LIS.

Il Pp è maggiore del Ppk perché il processo ha lavorato decentrato. Centrarlo su 10,000 mm porterebbe il Ppk a 1,11.

Breve contro lungo periodo

Cpk (σ entro)1,20
Ppk (σ complessiva)1,00

Il Ppk è inferiore di 0,20 al Cpk: la variabilità tra sottogruppi nel tempo (turni, attrezzaggi, usura) ti costa questa capacità.

LISLSSμ
Distribuzione di lungo periodo con media 10,020 mm, LIS 9,800 e LSS 10,200; le code rosse mostrano la quota attesa fuori specifica (1473 PPM).

Formula

Pp  = (LSS − LIS) / (6σ_complessiva)
Ppu = (LSS − μ) / (3σ_complessiva)
Ppl = (μ − LIS) / (3σ_complessiva)
Ppk = min(Ppu, Ppl)
σ_complessiva = deviazione standard di tutti i valori individuali (lungo periodo)
Confronto: il Cpk usa la σ entro i sottogruppi; Ppk ≤ Cpk quando il processo si sposta nel tempo

Esempio svolto

La stessa linea di alberi, misurata su tre settimane di produzione. Cosa hanno ricevuto davvero i clienti?

Dati

  • • LIS = 9,80 mm, LSS = 10,20 mm, media μ = 10,02 mm
  • • Deviazione standard complessiva dei 375 alberi σ_complessiva = 0,06 mm
  • • σ entro i sottogruppi dalla carta di controllo = 0,05 mm (Cpk 1,20)

Passo per passo

  1. 1Pp = (10,20 − 9,80) / (6 × 0,06) = 0,40 / 0,36 = 1,111
  2. 2Ppu = (10,20 − 10,02) / (3 × 0,06) = 0,18 / 0,18 = 1,000
  3. 3Ppl = (10,02 − 9,80) / (3 × 0,06) = 0,22 / 0,18 = 1,222
  4. 4Ppk = min(1,000; 1,222) = 1,00 → al limite
  5. 5Cpk 1,20 − Ppk 1,00 = 0,20: la variabilità tra sottogruppi (turni, usura, attrezzaggi) aggiunge circa il 20 % alla dispersione

Cosa significa

Nel breve periodo la linea poteva raggiungere un Cpk di 1,20, ma in tre settimane ha consegnato solo un Ppk di 1,00: circa 1.470 pezzi per milione fuori dai limiti invece di 165. La differenza nasce dalla deriva tra sottogruppi, quindi le prime azioni riguardano la stabilità (compensazione dell'usura, standard di attrezzaggio), non la precisione intrinseca della macchina.

Consigli ed errori comuni

  • Il Ppk usa ogni singolo valore; non fare prima la media dei sottogruppi o nasconderai proprio la variabilità che il Ppk deve mostrare.
  • Se il Ppk è molto più basso del Cpk, cerca spostamenti tra turni, lotti, utensili o operatori prima di ridurre la dispersione di breve periodo.
  • Il Ppk si può calcolare anche per un processo instabile, ma allora descrive solo il passato: non prevede il prossimo lotto.
  • Indica periodo e numero di valori insieme al Ppk: «Ppk 1,00 in 3 settimane, 375 pezzi» ha senso, «Ppk 1,00» da solo no.
  • Gli assistenti IA scambiano spesso le due sigma o calcolano σ con n invece di n − 1; verifica quale σ hanno usato con questo calcolatore.

Prompt IA per questo calcolo

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Agisci come ingegnere della qualità e aiutami a calcolare le prestazioni di lungo periodo del processo (Pp e Ppk) e a confrontarle con il Cpk.

Usa esattamente queste formule:
Pp = (LSS − LIS) / (6σ_complessiva)
Ppu = (LSS − μ) / (3σ_complessiva)
Ppl = (μ − LIS) / (3σ_complessiva)
Ppk = min(Ppu, Ppl)
σ_complessiva è la deviazione standard campionaria (n − 1) di tutti i valori individuali.
Se ti do anche la σ entro i sottogruppi, calcola il Cpk con le stesse formule e spiega la differenza.

Regole:
1. Procedi passo per passo e indica l'unità in ogni passaggio.
2. Ripeti prima i miei numeri e controlla i separatori decimali (10,02 significa 10.02).
3. Se manca un dato o non è chiaro, chiedimelo: non inventare mai un valore o una σ.
4. Se la σ complessiva è minore della σ entro i sottogruppi, avvisami che di solito indica un errore nei dati o nel calcolo.
5. Concludi con un giudizio in una frase: sotto 1,00 insufficiente, 1,00–1,33 al limite, 1,33–1,67 buono, 1,67 o più eccellente.

I miei dati:
LSS = 
LIS = 
Media = 
σ complessiva = 
σ entro (facoltativa) = 
Periodo / numero di valori =

I pulsanti copiano prima il prompt e poi aprono l'assistente in una nuova scheda.

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<p><a href="https://www.qualityforeveryone.com/it/lab/calculators/calcolatore-pp-ppk">Calcolatore Pp/Ppk di Quality for Everyone</a></p>

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Domande frequenti

Perché il Ppk è di solito più basso del Cpk?

Il Cpk vede solo la variabilità dentro ciascun sottogruppo, mentre il Ppk la vede tutta, compresi gli spostamenti tra sottogruppi nel tempo. Poiché la variabilità totale è almeno pari a quella entro i sottogruppi, il Ppk è normalmente uguale o inferiore al Cpk. Una grande differenza indica instabilità.

Quale indice si aspetta di solito un report per il cliente?

Dipende dai requisiti del cliente: molti chiedono il Ppk all'approvazione di un nuovo processo (uno studio breve della produzione reale) e il Cpk quando il processo è in serie e sotto controllo statistico. Nel dubbio, riporta entrambi con numerosità del campione e periodo.

Per un processo nuovo uso Pp/Ppk o Cp/Cpk?

Per un processo del tutto nuovo raramente ci sono abbastanza sottogruppi per stimare bene la σ entro, quindi è comune un Ppk preliminare da un primo lotto. Quando il processo è stabile e hai i dati della carta di controllo, il Cpk diventa significativo e puoi confrontare i due.

Posso stimare la capacità di lungo periodo dai dati della carta di controllo?

Sì: prendi tutti i valori individuali registrati sulla carta nel periodo e calcolane la deviazione standard complessiva per il Ppk, e usa R̄/d2 della stessa carta per la σ entro e il Cpk. Per il lato di breve periodo usa il calcolatore Cp/Cpk.

Ultimo test: ottobre 2026 · Testato con: test matematici automatici (3+ casi) · Revisionato da: Redazione di Quality for Everyone