Calculadora de Gage R&R: Fórmula, Exemplo e Resultado na Hora
Um estudo de Gage R&R mostra quanto da variação que você vê nas medições vem do próprio sistema de medição, e não das peças. Dois avaliadores medem as mesmas peças várias vezes; o estudo separa a repetibilidade (o instrumento) da reprodutibilidade (as pessoas) e compara a dispersão conjunta com a variação entre peças e com a tolerância.
↳ Os campos vêm com um exemplo — substitua pelos seus dados.
Seus dados
Deixe vazio para avaliar só pela variação do estudo.
Colar leituras (CSV / planilha)
Uma linha por peça: primeiro todas as peças do avaliador A, depois todas as do avaliador B. Separe os ensaios com tabulações, ponto e vírgula ou espaços.
Resultado
%GRR da tolerânciaMarginal29,6 %
Parcela da tolerância consumida pelo erro de medição (6 × GRR).
%GRR da variação do estudoMarginal26,3 %
Parcela da variação observada que vem da medição.
Categorias distintas (ndc)5
O sistema separa as peças nesse número de grupos: suficiente para controle do processo.
Repetibilidade (EV)0,0266
Dispersão do instrumento: mesma pessoa, mesma peça, repetido.
Reprodutibilidade (AV)0,0416
Dispersão extra porque pessoas diferentes medem.
Gage R&R (GRR)0,0494
Dispersão total do sistema de medição (um desvio-padrão).
Variação das peças (PV)0,1813
Dispersão das próprias peças.
Componentes da variação como parcela da variação total: o sistema de medição (GRR) ocupa 26,3 %, a variação entre peças 96,5 %.
Fórmula
EV (repetibilidade) = R̄ × K1 (K1 = 0,8862 com 2 ensaios, 0,5908 com 3)
AV (reprodutibilidade) = √( (X̄dif × K2)² − EV² / (n × m) ) (K2 = 0,7071 com 2 avaliadores; 0 se negativo)
GRR = √(EV² + AV²)
PV (variação das peças) = Rp × K3 (K3 conforme o número de peças)
TV (variação total) = √(GRR² + PV²)
%GRR da variação do estudo = 100 × GRR / TV
%GRR da tolerância = 100 × 6 × GRR / tolerância
ndc = 1,41 × PV / GRR, arredondado para baixo
Exemplo resolvido
Dois inspetores medem duas vezes cinco eixos torneados com o mesmo micrômetro. A tolerância do diâmetro é 1,00 mm. O micrômetro é adequado?
Dados
• Amplitude média das leituras repetidas R̄ = 0,030 mm (2 ensaios → K1 = 0,8862)
• Diferença entre as médias dos dois inspetores X̄dif = 0,060 mm
• Amplitude das médias das cinco peças Rp = 0,450 mm (5 peças → K3 = 0,4030)
• Tolerância = 1,00 mm; n = 5 peças, m = 2 ensaios
4PV = 0,450 × 0,4030 = 0,1813 mm; TV = √(0,0494² + 0,1813²) = 0,1880 mm
5%GRR da variação do estudo = 0,0494 / 0,1880 = 26,3 %
6%GRR da tolerância = 6 × 0,0494 / 1,00 = 29,6 %
7ndc = 1,41 × 0,1813 / 0,0494 = 5,2 → 5
O que significa
As duas visões caem na faixa marginal (10–30 %): o micrômetro pode ser aceitável para esta aplicação, mas por pouco. A reprodutibilidade (0,0416) é maior que a repetibilidade (0,0266), então os inspetores medem de jeitos diferentes: alinhe o método (onde medir o eixo, quanta pressão) antes de comprar um instrumento melhor. Havendo tolerância, a visão da tolerância costuma ser a que decide; ndc = 5 significa que o sistema mal consegue separar as peças em cinco grupos.
Dicas e erros comuns
▲Escolha peças que cubram a faixa real do processo; dez peças quase iguais fazem qualquer instrumento parecer ruim na visão do estudo.
▲Meça em ordem aleatória e esconda os números das peças para ninguém lembrar leituras anteriores.
▲Use o mesmo procedimento e dispositivo da produção, não a melhor prática do laboratório.
▲Verifique a resolução primeiro: o instrumento deve ler em passos de um décimo da tolerância ou mais finos.
▲Assistentes de IA muitas vezes esquecem a correção EV²/(n·m) na fórmula de AV ou confundem o % do estudo com o % da tolerância: confira os números deles com esta calculadora.
Prompt de IA para este cálculo
Cole no seu assistente de IA para ser guiado pelo cálculo com seus próprios dados.
Aja como engenheiro de sistemas de medição e me ajude a avaliar um estudo de Gage R&R (método da média e da amplitude, 2 avaliadores).
Use exatamente estas fórmulas:
EV = R̄ × K1 (K1 = 0,8862 com 2 ensaios, 0,5908 com 3)
AV = √((X̄dif × K2)² − EV²/(n × m)), K2 = 0,7071; se o valor dentro da raiz for negativo, AV = 0
GRR = √(EV² + AV²)
PV = Rp × K3 (K3 para n peças: 2→0,7071, 3→0,5231, 4→0,4467, 5→0,4030, 6→0,3742, 7→0,3534, 8→0,3375, 9→0,3249, 10→0,3146)
TV = √(GRR² + PV²)
%GRR da variação do estudo = 100 × GRR / TV; %GRR da tolerância = 100 × 6 × GRR / tolerância
ndc = 1,41 × PV / GRR, arredondado para baixo
Regras:
1. Trabalhe passo a passo e mostre cada valor intermediário.
2. Repita primeiro as minhas leituras e confira os separadores decimais.
3. Se faltar alguma leitura, o número de ensaios ou a tolerância, ou não estiver claro, pergunte: nunca suponha.
4. Avalie as duas porcentagens com <10 % aceitável, 10–30 % marginal, >30 % inaceitável, e explique se elas discordarem.
5. Diga se domina a repetibilidade ou a reprodutibilidade e o que corrigir primeiro.
Meu estudo:
Número de peças =
Ensaios por peça =
Tolerância (LSE − LIE) =
Leituras do avaliador A (uma linha por peça) =
Leituras do avaliador B (uma linha por peça) =
Os botões copiam o prompt primeiro e depois abrem o assistente em uma nova aba.
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Próximo passo · DOCAMIN
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Qual a diferença entre repetibilidade e reprodutibilidade?
+
Repetibilidade (EV, variação do equipamento) é a dispersão quando a mesma pessoa mede a mesma peça várias vezes com o mesmo instrumento. Reprodutibilidade (AV, variação do avaliador) é a dispersão extra porque pessoas diferentes medem. EV alto aponta para o instrumento ou dispositivo; AV alto, para método e treinamento.
Por que o %GRR do estudo e o da tolerância podem discordar?
+
Eles comparam o mesmo erro de medição com coisas diferentes. A visão do estudo compara com a variação das peças escolhidas, então peças muito parecidas fazem o erro parecer grande. A visão da tolerância compara com o que a especificação permite. Havendo tolerância, ela costuma ser o índice de decisão; se o instrumento também controla o processo, a visão do estudo também conta.
O que significa ndc (número de categorias distintas)?
+
Estima quantos grupos de peças o sistema de medição consegue distinguir com confiança dentro da variação das peças. Menos de 5 significa que o instrumento não distingue as peças bem o suficiente para controle do processo, mesmo que a visão da tolerância pareça aceitável.
O que fazer quando o estudo reprova?
+
Veja qual componente domina. Repetibilidade alta: verifique resolução, desgaste, dispositivo e ponto de medição. Reprodutibilidade alta: padronize o método, treine os avaliadores e use o mesmo dispositivo. Verifique também tendência e linearidade com uma peça padrão antes de investir em equipamento novo.
Último teste: outubro de 2026 · Testado com: testes matemáticos automatizados (3+ casos) · Revisado por: Equipe editorial da Quality for Everyone
